Tính nhanh các tổng sau: C= 1+2+2^2+...+2^63
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
6
11 tháng 4 2015
Giải
S = 1+2+2^2+2^3+...+2^62+2^63 (1)
Nhân hai vế với 2 ta có :
2S = 2+2^2+^3+...+2^63+2^64 (2)
Trừ từng vế đắng thức (2) cho đẳng thức (1), ta có : S = 2^64-1
11 tháng 4 2015
cái này rút gọn thôi
2xS=2^1+2^2+...+2^64
2S-S=2^64-1
S=2^64-1
nhớ bấm đúng nhé
NV
4
29 tháng 1 2017
2S = 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^64
2S + 1 = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^64
2S - S = 2^64 - 1
Vậy S = 2^64 - 1
k mk
29 tháng 1 2017
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ......... + 262 + 263
2S = 2 + 22 + 23 + ............ + 264
2S + 1 = 1 + 2 + 22 + .......... + 264
2S - S = 264 - 1
\(\Rightarrow\)S = 264 - 1
DP
0
TA
0
14 tháng 6 2017
S=1+2+22+23+...+262+263
2S=2+22+23+24+...+263+264
2S-S=264-1
S=264-1
DT
30 tháng 3 2019
B=2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +...+ 2/299.301
B=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/299-1/301=1-1/301=300/301
HN
30 tháng 3 2019
\(Ta có: \frac{2}{3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\);
\(\frac{2}{15}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\);
\(\frac{2}{35}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\) ; ... ; \(\frac{2}{89999}=\frac{1}{299}-\frac{1}{301}\).
=> B= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{299}-\frac{1}{301}\)
=> B=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{301}\)
=> B=\(\frac{300}{301}\)
7 tháng 2 2020
Dùng công thức : Số số hạng = (Số cuối - Số đầu)/ Khoảng cách giữa 2 số + 1
Tổng = (Số số hạng)x (Số số hạng +1 ) /2 Mik làm tắt nha
a) 83x84/2 = 3486
b) 14x15/2 =105
c) Để ý thấy (46-45)=1 (44-43)=1 (2-1)=1
Có 46 số hạng, vậy có 23 nhóm =1
Vậy kết quả là 23
d) 13x14/2 = 91
e) (49-51) + (53-55) + (57-59) + (61-63) +65
= -2 -2 -2 -2 +65
= 57
7 tháng 2 2020
a) \(17+18+19+.....+99\)
Số số hạng của dãy số trên :
\( \left(99-17\right):1+1=83\)( số hạng )
Tổng của dãy số trên :
\(\frac{\left(17+99\right)\times83}{2}=4814\)
Vậy.........
b) \(23+25+....+49\)
Số số hạng của dãy số trên :
\(\left(49-23\right):2+1=14\)( số hạng )
Tổng của dãy số trên :
\(\frac{\left(23+49\right)\times14}{2}=504\)
Vậy........
c) \(46-45+44-43+....+2-1\)
\(=1+1+....+1\)( 23 chữ số 1 )
\(=1\times23\)
\(=23\)
d) \(5+8+11+14+....+38+41\)
Số số hạng của dãy số trên :
\(\left(41-5\right):3+1=13\)( số hạng )
Tổng của dãy số trên :
\(\frac{\left(5+41\right)\times13}{2}=299\)
Vậy.......
e) \(49-51+53-55+57-59+61-63+65\)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+65\)
\(=\left[\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\right]+65\)
\(=\left[\left(-2\right)\times4\right]+65\)
\(=\left(-8\right)+65\)
\(=57\)
7 tháng 9 2017
a] 57 + 26 + 24 + 63
=( 57+63 )+ ( 26 + 24 )
=120 +50
=170
b) 24 + 25 + 26+27+28 + 29 + 30 + 31
=( 24+ 31) x ( 31-24 ) +1 : 2
=55 x 4
=220
c) 199 + 36 + 201 + 184 + 37
= ( 199 + 201 ) + ( 36 + 184 ) + 37
= 400 + 220 + 37
=657
d) 2 + 4 + 6 + 8 + 10 +.......+ 100
=( 100 + 2 ) x ( 100-2 ) : 2 + 1 : 2
= 102 x 25
=2550
Tk cho mk nha tk ai tk mk kb cho
7 tháng 9 2017
a) = 57 + 63 + 26 + 24
= 120 + 50
= 170 ( có nhanh ko ta?! làm theo quán tính hoy)
b) = (31+24) \(\times\)8: 2
= 220
c) = 199 + 201+ 36+ 184 + 37
= 400+ 220 + 37
= 657
d) SSH= ( 100-2) : 2 + 1= 47
Tổng= (100+2) \(\times\)47: 2= 2397
check bạn nha!!! ^^
AP
2
AM
1 tháng 7 2015
\(\frac{2^2}{15}+\frac{2^2}{35}+\frac{2^2}{63}+\frac{2^2}{99}+\frac{2^2}{143}=2\cdot\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{11.13}\right)=2.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)=2\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)=2\cdot\frac{10}{39}=\frac{20}{39}\)
1 tháng 7 2015
\(=2\left(\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}\right)=2\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{13}\right)=2.\frac{12}{13}=\frac{24}{13}\)
C = 1 + 2 + 2^2 + ...+ 2^63
=> 2C = 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^64
=> 2C-C = 2^64 -1
C = 2^64 - 1