chung to A = n (n^2 -1) chia het cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2022
A=n(n+1)+1
Vì n(n+1) chia hết cho 2
nên A=n(n+1)+1 không chia hết cho 2
SS
chung to
a)(5n+7).(4n+6)chia het cho 2 voi moi n E N
b)(8n+1).(6n+5)khong chia het cho 2 voi moi n E N
0
QD
30 tháng 7 2017
1. Ta có dãy chia hết cho 2 : 2,4,6,...,100
Có số ' số chia hết cho 2 là :
(100-2):2+1=50 số
Ta có dãy chia hết cho 5 : 5,10,15,...,100
Có số ' số chia hết cho 5 là :
(100-5):5+1=20 số
2.
- n là số lẻ nên suy ra n+7 là chẵn
=> (n+4)(n+7) là số chẵn
- n là số chẵn suy ra n+4 là chẵn
=> (n+4)(n+7) là số chẵn
Vậy (n+4)(n+7) là số chẵn mà số chia hết cho 2 chỉ có số chẵn .
=> đpcm
3 tháng 7 2017
Vì n là số tự nhiên nên
Nếu n chia hết cho 2 thì n có dạng 2k
Khi đó (2k + 3).(2k + 6) = (2k + 3).2(k + 3) chia hết cho 2
Nếu n ko chia hết cho 2 thì n có dạng 2k + 1
Khi đó : (2k + 1 + 3) (2k + 1 + 6) = (2k + 4)(2k + 7) = 2(k + 2)(2k + 7) chia hết cho 2
Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n + 3)(n + 6) đều chia hết cho 2 (đpcm)
3 tháng 7 2017
1.Giả sử:
+) n lẻ => n=2k+1
=>(n+3)x(n+6) = (2k+1+3)x(2k+1+6)
=(2k+4)x(2k+7)
vì 2k+4 là số chẵn =>(2k+4)x(2k+7) chia hết cho 2=>(n+3)x(n+6) chia hết cho 2
+) n chẵn =>n=2k
=>(n+3)x(n+6) = (2k+3)x(2k+6)
vì 2k+6 là số chẵn =>(2k+3)x(2k+6) chia hết cho 2=>(n+3)x(n+6) chia hết cho 2(dpcm)
2.Nếu:
- n chẵn => bthức trên chia hết cho 2
- n lẻ => n=2k+1
=>nx(n+5) = (2k+1)x(2k+1+5)
=(2k+1)x(2k+6)
vì 2k+6 là số chẵn =>(2k+1)x(2k+6) chia hết cho 2=>nx(n+5) chia hết cho 2 (dpcm)
7 tháng 9 2020
1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1
=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )
b là số tự nhiên chia 5 dư 4
=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )
Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2
= ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2
= 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )
= 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1
= 30k + 15
= 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n
= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1
= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1
= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1
= -6n2 + 6n
= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
Ta có: A=n.(n2-1)=n.(n-1).(n+1)=(n-1).n.(n+1)
Vì n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>(n-1).n chia hết cho 2
=>(n-1).n.(n+1) chia hết cho 2
=>A chia hết cho 2(1)
Vì n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=>(n-1).n.(n+1) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
A chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3)=1
=>A chia hết cho 2.3
=>A chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 6