Cho số nguyên tố \(p>5\). Xét tập\(A=\left\{x=p-n^2\right\}\)với \(n\inℕ;n^2< p\).
C/m có \(1< x< y\);\(x;y\in A\)sao cho \(y⋮x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LB
0
CN
1
SJ
0
17 tháng 1 2020
a)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(=1-\frac{1}{n-1}< 1\)
=>\(0< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1\)
=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\) không phải là số nguyên
mà n -1 là số nguyên
=> \(S_n=\frac{1^2-1}{1}+\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
\(=n-1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)không là số nguyên
18 tháng 8 2019
Theo ( 1 ), tính theo mod p, ta có
\(-1\equiv\left(p-1\right)!\equiv\left(n-1\right)!n\left(n+1\right)...\left(p-1\right)\)
\(\equiv\left(n-1\right)!\left(p-\left(n-p\right)\right)\left(p-\left(p-n-1\right)\right)...\left(p-1\right)\)
\(\equiv\left(n-1\right)!\left(-1\right)^{p-n}\left(p-n\right)\left(p-n-1\right)\) )...1
\(\equiv\left(n-1\right)!\left(-1\right)^{p-n}\left(p-n\right)!\)
\(\equiv\left(n-1\right)!\left(-1\right)^{n-1}\left(p-n\right)!\) ( vì p lẻ )
Cbht
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50