K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 9 2018

( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

16 tháng 9 2018

\(A=x^2+6x+10=\left(x+3\right)^2+1\)

\(\left(x+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow A\ge1\)

\(\Rightarrow A>0\)

x2 - 6x + 10 

= x2 - 2.x.3 + 32 + 1

= ( x - 3 )2 + 1

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

1 > 0

=> \(\left(x-3\right)^2+1\ge0\forall x\)         ( đpcm )

Study well 

18 tháng 8 2019

Ta có: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 + 9 + 1 = (x – 3)2 + 1

Vì (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x nên (x – 3)2 + 1 > 0 mọi x

Vậy x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x.

16 tháng 9 2018

Đặt A= x2 + 6x + 10

=> A= x2 + 2.3x + 32 +1

A = (x+3)2 +1 ≥ 1

=> A > 0 với mọi x (đpcm)

28 tháng 11 2017

Hỏi đáp Toán

28 tháng 11 2017

chữ và số đẹp thế

haha

10 tháng 7 2021

\(A=9x^2-6x+2=\left(3x\right)^2-2.3x+1+1=\left(3x-1\right)^2+1>0\forall x\)

Vậy ta có đpcm 

\(B=x^2-2xy+y^2+1=\left(x-y\right)^2+1>0\forall x;y\)

Vậy ta có đpcm 

10 tháng 7 2021

Trả lời:

\(A=9x^2-6x+2=\left(3x\right)^2-2.3x.1+1+1=\left(3x-1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy A > 0 với mọi x 

\(B=x^2-2xy+y^2+1=\left(x-y\right)^2+1\ge1>0\forall x;y\)

Vậy B > 0 với mọi x;y

16 tháng 9 2018

( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

16 tháng 9 2018

\(A=x^2+x+1\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A>0\)

25 tháng 7 2019

\(9x^2-6x+2=9x^2-6x+1+1=\left(3x-1\right)^2+1>0\Rightarrowđpcm\)

\(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(đpcm\right)\)

\(25x^2-20x+7=25x^2-20x+4+3=\left(5x-2\right)^2+3>0\left(đpcm\right)\)

\(9x^2-6xy+2y^2+1=\left(9x^2+6xy+y^2\right)+y^2+1=\left(3x+y\right)^2+y^2+1>0\left(đpcm\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge xy;x^2+y^2\ge2\sqrt{x^2y^2}=2\left|xy\right|\ge\left|xy\right|\ge xy\Rightarrowđpcm\)

25 tháng 7 2019

Cách khác câu e:

\(x^2-xy+y^2=x^2-2x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\ge0\forall xy\) (đpcm)

17 tháng 7 2018

Đặt  \(A=x^2-6x+10\)

\(A=\left(x^2-6x+9\right)+1\)

\(A=\left(x-3\right)^2+1\)

Mà  \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge1>0\)

Vậy ...

17 tháng 7 2018

ta phân tích 6x thành 2.3x và 10 thành 9+1 
ta có: 
<=>x^2 - 2.3x + 3.3 + 1 
áp dụng hằng đẳng thức thứ 2 <=> (x-3)^2 +1.vì (x-3)^2 luôn >0=> (x-3)^2+1>0 mọi x thuộc R. 

11 tháng 8 2015

x^2-6x+10

=x^2-6x+9+1

=x^2-6x+3^2+1

=(x-3)^2+1

ta có: (x-3)^2 >hoặc = 0 với mọi x

=>(x-3)^2+1>hoặc =0+1 >0 với mọi x

chắc chắn đúng luôn nhớ li-ke cho minh nha

11 tháng 8 2015

\(x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=\left(x+3\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) => \(\left(x-3\right)^2+1>0\)  với mọi x 

=> \(x^2-6x+10>0\)  (ĐPCM)

 

 

8 tháng 7 2018

1/

a, \(x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)

b,\(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\)

2/

a, \(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi x-1=0 <=> x=1

Vậy Pmax = 4 khi x = 1

b, \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\left(y^2+6y+9\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy Mmax = 3/4 khi x = 1/2, y = -3