Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(M=-9x^2+6x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2021
Ta có: \(N=-9x^2+6x+5\)
\(=-\left(9x^2-6x-5\right)\)
\(=-\left(9x^2-6x+1-6\right)\)
\(=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
NV
0
NV
0
7 tháng 9 2018
Ta có: F = 5 + 6x + 9x^2
=> F = (3x)^2 + 2.3x.1 + 1^2 + 4
=> F = (3x+1)^2 +4 \(\ge4\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x+1=0\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
Vậy: GTNN của F = 4 khi x = -1/3
SD
1
15 tháng 9 2021
1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)
3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)
\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
PD
3
XO
27 tháng 7 2021
Đặt A 9x2 + 6x - 1 = 9x2 + 6x + 1 - 2 = (3x + 1)2 - 2 \(\ge\)-2
=> Min A = -2
Dấu "=" xảy ra <=> 3x + 1 = 0
<=> x = -1/3
Vậy Min A = -2 <=> x = -1/3
NN
21 tháng 8 2020
a) \(A=\sqrt{4x^2+4x+2}=\sqrt{4x^2+4x+1+1}=\sqrt{\left(2x+1\right)^2+1}\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge\sqrt{1}=1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=0\)\(\Leftrightarrow2x=-1\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(minA=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
b) \(B=\sqrt{2x^2-4x+5+1}=\sqrt{2x^2-4x+2+3+1}=\sqrt{2\left(x^2-2x+1\right)+4}\)
\(=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+4}\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge\sqrt{4}=2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(minB=2\Leftrightarrow x=1\)
AT
2
25 tháng 6 2019
TL:
a,\(-\left(x^2-2x+1\right)+1\)1
\(-\left(x-1\right)^2+1\) \(\le\) 1
=>giá trị lớn nhất của biểu thức là 1
vậy........
b,\(-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(-\left(3x+1\right)^2+20\)
\(\le20\)
=>giá trị lớn nhất cuar biểu thức là 20
vậy.........
hc tốt
25 tháng 6 2019
Dấu của hạng tử bậc là dấu âm nên chỉ tìm được giá trị lớn nhất thôi nhé.
a) A=2x−x2A=2x−x2+1−1A=1−(x2−2x+1)A=1−(x−1)2Do (x−1)2≥0∀x⇒A=1−(x−1)2≤1∀x Dấu “=” xảy ra khi: (x−1)2=0⇔x−1=0⇔x=1Vậy MaxA=1 khi x=1
b) B=19−6x−9x2B=20−1−6x−9x2B=20−(1+6x+9x2)B=20−(1+3x)2Do (1+3x)2≥0∀x⇒B=20−(1+3x)2≤20∀xDấu "=" xảy ra khi:(1+3x)2=0⇔1+3x=0⇔3x=−1⇔x=−13Vậy MaxB=20 khi x=−13
Ta có: \(M=-9x^2+6x=-9x^2+6x-1+1=-\left(9x^2-6x+1\right)+1=-\left(3x-1\right)^2+1\)
Vì: \(-\left(3x-1\right)^2+1\le1\forall x\)
=> Giá trị lớn nhất của M là 1 tại \(-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
=.= hok tốt!!
Ta có:
\(M=-9x^2+6x=-9x^2+6x-1+1=-\left(9x^2-6x+1\right)+1=-\left(3x-1\right)^2+1\)
Vì \(-\left(3x-1\right)^2+1\le1\forall x\)
=> Giá trị nhỏ nhất của M là 1 tại \(-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrowđpcm\)