Làm ơn giải giúp mình nhé!
Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn \(^{x^2+2⋮xy+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2016
bài 2 nhân p vs x+y+xy rồi t định áp dụng bđt (x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9 nhưng vướng
27 tháng 1 2022
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b,k,x,y,dem=0;
int main()
{
cin>>a>>b>>k;
for (x=1; x<=k; x++)
{
for (y=1; y<=k; y++)
{
if (a<=x*x && a<=b && a<=y*y*y && a<=b) dem++;
}
}
cout<<dem;
return 0;
}
H
28 tháng 11 2016
trả lời cho bạn câu 1 này , bài này rất hay nhé :
vì x,y >0 nên ta xét y từ 6-15 thì sẽ tìm ra đc giá trị của x
mình làm thế là cũng có cái lý do là nếu y < 5 thì nếu thay y = 5 vao biểu thức ta có xy-5x+2y=30 =>5x-5x+8=30=> 0=30-9=26( vô lý vì lúc này x sẽ là 1 số âm), , và các giá trị y < 5 đều cho ta giá trị của x là 1 số âm , vậy là mình đã chặn xg y >5
+ với cách chặn y < hoặc bằng 15 với lý do ( nếu thay y > 15, ví dụ 16 chẳng hạn thì ta có xy-5x+2y=30 => 16x-5x+32 =30 => 11x=-2 ( vô lý vì lúc này x nhận giá trị âm )
vì vậy mình thử y từ 6-> 15 đc các giá trị sau của x thỏa mãn này ( các giá trị của x)
X=18; X=8 ; X=3 ; X=2 ; X=0
vì người ta ko hỏi đến ý nên ta ko phải tính giá trị của Y chỉ quan tâm đến giá trị của x thôi
vì bài này mình cũng mới biết nên có chỗ nào tính toán sai các bạn bảo mình nhé
mình ra tổng các giá trị của x=18+8+2+3+0=31
Ta có\(x^2+2⋮xy+1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)y⋮xy+1\)
\(\Leftrightarrow x^2y+2y⋮xy+1\)
\(\Leftrightarrow x^2y+x-x+2y⋮xy+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(xy+1\right)+2y-x⋮xy+1\)
\(x^2+2⋮xy+1\Leftrightarrow2y-x⋮xy+1\)
Mà x, y nguyên dương nên \(2y-x\ge xy+1\)
\(\Rightarrow xy+1-2y+x\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-2y\right)+x-2+3\le0\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)+x-2\le-3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x-2\right)\le-3\)
Để (y+1)(x-2) âm thì 1 trong 2 thừa số phải âm mà y+1\(\ge0\left(y\inℕ^∗\right)\)
suy ra x-2 âm và phải lớn hơn -4.Tuy nhiên x nguyên dương nên x-2 chỉ có thể =-1 khi đó x=1 và
y+1=3\(\Rightarrow y=2\)
Thử lại ta được \(1^2+2⋮1.2+1\)
Vậy x=1;y=2