a,A= 9-4x-x^2
b, B= 2x-x^2
c, C=c11-10x-2x^2
Tìm GTLN ( Max )
Giúp mình với ạ, mình cần lám luôn >< Minh xin cảm ơn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Đặt \(x-2=t\ne0\Rightarrow x=t+2\)
\(B=\dfrac{4\left(t+2\right)^2-6\left(t+2\right)+1}{t^2}=\dfrac{4t^2+10t+5}{t^2}=\dfrac{5}{t^2}+\dfrac{2}{t}+4=5\left(\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{19}{5}\ge\dfrac{19}{5}\)
\(B_{min}=\dfrac{19}{5}\) khi \(t=-5\) hay \(x=-3\)
2.
Đặt \(x-1=t\ne0\Rightarrow x=t+1\)
\(C=\dfrac{\left(t+1\right)^2+4\left(t+1\right)-14}{t^2}=\dfrac{t^2+6t-9}{t^2}=-\dfrac{9}{t^2}+\dfrac{6}{t}+1=-\left(\dfrac{3}{t}-1\right)^2+2\le2\)
\(C_{max}=2\) khi \(t=3\) hay \(x=4\)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a/ \(A=\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\)
Có: \(-x^2\le0\)với mọi x
=> \(6-x^2\le6\)
=> \(0\le\sqrt{6-x^2}\le\sqrt{6}\)
=> \(5\le5+2\sqrt{6-x^2}\le5+2\sqrt{6}\)
=> \(\frac{1}{5+2\sqrt{6}}\le\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\le\frac{1}{5}\); với mọi x
=> \(\hept{\begin{cases}maxA=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\sqrt{6-x^2}=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{6}\\minA=\frac{1}{5+2\sqrt{6}}\Leftrightarrow\sqrt{6-x^2}=\sqrt{6}\Leftrightarrow x=0\end{cases}}\)
Vậy:...
b/ \(B=\sqrt{-x^2+2x+4}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+5}\)
Có: \(-\left(x-1\right)^2\le0\)với mọi x
=> \(-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
=> \(0\le\sqrt{-\left(x-1\right)^2+5}\le\sqrt{5}\)
=> \(0\le B\le\sqrt{5}\)với mọi x
=> \(\hept{\begin{cases}maxB=\sqrt{5}\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\\minB=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=5\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}+1\end{cases}}\)
Vậy:...
a)Ta có:
\(0\le2\sqrt{6-x^2}\le2\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\ge\frac{1}{5+2\sqrt{6}}=5-2\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MAX\left(A\right)=\frac{1}{5}\\MIN\left(A\right)=5-2\sqrt{6}\end{cases}}\)Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=0\left(MIN\right)\\x=\sqrt{6}\left(MAX\right)\end{cases}}\)
bài này dài lăm mk làm giúp 1 câu
A = (x -y)2 + (x+1)2 + (y-1)2 + 1
vậy GTNN = 1
(bn phân h 2x2 = x2 + x2
2y2 = y2+ y2 và 3 =1+1+1
là hiểu cách mk làm , còn nếu k hiểu ra đưa thầy giáo ,thầy sẽ gọi mk là thiên tài)
bạn đó giải rồi nhung nếu cần mình giải kỹ thì nhắn tin mình nha
A=9-4x-x2
=-(9+4x+x2)
=-((x+2)2+5)
=-(x+2)2-5 Mặt khác: -(x+2)2\(\le\)0
=>-(x+2)2-5\(\le\)-5 Vậy MAX (A)=-5
B=2x-x2
B-1=2x-x2-1
B-1=-(-2x+x2+1)
B-1=-(x-1)2
B=-(x-1)2+1 Mặt khác: -(x-1)2\(\le\)0
=>-(x-1)2+1\(\le\)1