Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC)
a) C/m: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA;
tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
rồi suy ra: AB^2 = BH.BC và AC^2 = CH.BC
b)C/m: tam giác HDA đồng dạng tam giác HAC
rồi suy ra: AH^2 = BH.CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
lời giải đây nhé e ❤️. tham khảo nhé!
LL
3 tháng 4 2017
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA
B là góc chung
Góc BAC=góc AHB= 90o
=> tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA( g.g)
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
BC2=AC2+AB2
BC2=82+62
BC2=1002=10cm
Xét ta
7 tháng 4 2017
Mình bổ sung nha:
b) Xét tam giác AHB và tam giác ABC có:
Góc BAC = Góc BHA = 900
Góc B chung
Suy ra tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB(g.g)
Suy ra AH/AC = AB/BC
Hay AH/8 = 6/10
Suy ra AH= 8*6/10 = 48/10 = 4,8 (cm)
c) Trong tam giác ABH vuông tại H, nên theo định lý Py- ta go ta có:
AB^2= AH^2+BH^2
Suy ra : BH^2= AB^2 - AH^2= \(\sqrt{6^2-4,8^2}=\sqrt{36-23,04=\sqrt{12,96}}\)
Suy ra BH= 3,6 (cm)
Ta có C ABC / C HBA = AB+AC+BC / AB+AH+BH = (6+8+10 )/ (6+4,8+3,6)=24/14,4=5/3
Vậy C ABC/ C HBA = 5/3
7 tháng 7 2021
1) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
12 tháng 5 2023
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2=AM*AB
15 tháng 6 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b; Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
góc ABE=góc ACB
=>ΔABE đồng dạng với ΔACB
=>AB/AC=AE/AB
=>AB^2=AE*AC
c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có
góc HBD=góc ABE
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBAE