Cho số 17*a+16*b chia hết cho 11 . CMR 16*a+17*b cũng chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
4
23 tháng 7 2016
a) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 11
=> 19! chia hết cho 11; 23! chia hết cho 11; 17! chia hết cho 11
=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 11 (đpcm)
b) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 10
=> 19! chia hết cho 10; 23! chia hết cho 10; 17! chia hết cho 10
=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 10
Kết hợp câu trên => S = 19! + 23! - 17! chia hết cho cả 11 và 10
Mà (11;10)=1 => S chia hết cho 110 (đpcm)
23 tháng 7 2016
a) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 11
=> 19! chia hết cho 11; 23! chia hết cho 11; 17! chia hết cho 11
=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 11 (đpcm)
b) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 10
=> 19! chia hết cho 10; 23! chia hết cho 10; 17! chia hết cho 10
=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 10
Kết hợp câu trên => S = 19! + 23! - 17! chia hết cho cả 11 và 10
Mà (11;10)=1 => S chia hết cho 110 (đpcm)
KB
0
12 tháng 3
B1:Có 3a+2b chia hết cho 17
-> 9(3a+2b) chia hết cho 17
->27a+18b chia hết cho 17
-> 17a+10a+17b+b chia hết 17
mà 17a chia hết 17 và 17b chia hết cho 17
-> 10a+b chia hết cho 17
B2:có :a-5b chia hết cho 17
->10(a-5b)chia hết cho17
->10a-50b chia hết cho17
->10a+b-51b chia hết cho 17
mà 51b chia hết cho 17
->10a+b chia hết cho 17
B3:a,có:3n+7 chia hết cho n
->3n chia hết cho n
->(3n+7)-3n chia hết cho n
->7chia hết cho n
->n thuộc Ước(7)
->n=-1;1;-7;7
b,có:27-5n chia hết cho n
->5n chia hết cho n
->(27-5n)+5n chia hết cho n
->27 chia hết cho n
->n thuộc Ước(27)
->n=-1;1;-3;3;-9;9;-27;27
c,có:3n+1 chia hết cho 11-2n
->6n+2 chia hết cho 11-2n
->33-6n chia hết cho 11-2n
->(33-6n)+(6n+2) chia hết cho 11-2n
->35 chia hết cho 11-2n
->11-2n thuộc Ước(35)
->11-2n=-1;1;-5;5;-7;7;-35;35
->2n=12;10;16;6;18;4;46;-24
->n=6;5;8;3;9;2;23;-12
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
30 tháng 10 2020
a/
\(x+6y⋮17\Rightarrow5\left(x+6y\right)=5x+30y⋮17\)
\(5x+47y=\left(5x+30y\right)+17y\)
\(5x+30y⋮17\left(cmt\right);17y⋮17\Rightarrow5x+47y⋮17\)
b/
\(3x+16y⋮5\Rightarrow2\left(3x+16y\right)=6x+32y=\left(5x+30y\right)+\left(x+2y\right)⋮5\)
Mà \(5x+30y⋮5\Rightarrow x+2y⋮5\)
Vì 17 x a chia hết cho 11
Suy ra a chia hết 11
Vì 16 x b chia hết cho 11
Suy ra b chia hết cho 11
Vậy 16 x a cũng chia hết cho 11
17 x b cũng sẽ chia hết cho 11
Vậy 16 x a + 17 x b chia hết cho 11
Ta xét : A = 17 * a+16 * b + 16 * a+17 * b
= 33 * a + 33 * b
Vì \(\hept{\begin{cases}33\cdot a⋮11\\33\cdot b⋮11\end{cases}}\)Với mọi a , b \(\inℕ\)=> A \(⋮11\)
Mà 17 * a + 16 * b \(⋮\)11
= > 16 * a + 17 * b cũng \(⋮11\) ĐPCM
\(⋮\)\(⋮\)