bài 1 cho 2 hình bình hành ABCD và AB

TP

Trần Phương Thảo

5 tháng 9 2018

bài 1 cho 2 hình bình hành ABCD và AB'C'D' có chung đỉnh A. chứng minh a. \(\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{C'C}+\overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{0}\) b. hai tam giác BC'D và B'CD' có cùng trọng tâm bài 2 tứ giác ABCD là hình gì nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau a.\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DC}\) b....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 9 2022

Bài 2:

a: \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DC}\)

=>vecto AB=vecto DC

=>ABCD là hình bình hành

b: \(\Leftrightarrow\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DA}=2\cdot\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}=2\cdot\overrightarrow{DC}\)

=>vecto AB=2 vecto DC

=>ABCD là hình thang

Đúng(0)

NT

nguyễn thành đạt

14 tháng 12 2023

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD , đường chéo BD . Kẻ AH và CK vuông góc với BD tại H và K . Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có M N, lần lượt là trung điểm của AB CD , . AN và CM cắt BD lần lượt tại E và F . a) Chứng minh AMCN là hình bình hành. ( Hình 6) b) Từ F kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại G. Chứng minh BF FE ED   . Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A , lấy điểm D trên cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 12 2023

Bài 3:

a: Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà DB=EC và AB=AC

nên AD=AE

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

Xét tứ giác BDEC có DE//BC

nên BDEC là hình thang

Hình thang BDEC có \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

nên BDEC là hình thang cân

b: Để BD=DE=EC thì BD=DE và DE=EC

BD=DE thì ΔDBE cân tại D

=>\(\widehat{DBE}=\widehat{DEB}\)

mà \(\widehat{DEB}=\widehat{EBC}\)(hai góc so le trong, DE//BC)

nên \(\widehat{DBE}=\widehat{EBC}\)

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\)

=>BE là phân giác của góc ABC

=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC

Xét ΔEDC có ED=EC

nên ΔEDC cân tại E

=>\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

mà \(\widehat{EDC}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, DE//BC)

nên \(\widehat{ECD}=\widehat{DCB}\)

=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

=>CD là phân giác của góc ACB

=>D là chân đường phân giác từ C kẻ xuống AB

Bài 2:

a: Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AB//CD và AB=CD(1)

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)

Ta có: N là trung điểm của CD

=>\(NC=ND=\dfrac{CD}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra AM=MB=NC=ND

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

b: Ta có AMCN là hình bình hành

=>AN//CM

Xét ΔDFC có

N là trung điểm của DC

NE//FC

Do đó: E là trung điểm của DF

=>DE=EF(4)

Xét ΔABE có

M là trung điểm của BA

MF//AE

Do đó: F là trung điểm của BE

=>BF=FE(5)

Từ (4) và (5) suy ra BF=FE=ED

Đúng(1)

CG

Cô Gái Yêu Sự Cô Đơn

14 tháng 10 2017 - olm

Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. C/m tứ giác BMDN là hình bình hành.

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P là giao điểm của DM và AN. Gọi Q là giao điểm của CM và BN. C/m tứ giác PMQN là hình bình hành.

#Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hồng Vy

22 tháng 10 2023

Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ) . Tia phân giác của góc D cắt AB ở E , tia phân giác của góc B cắt CD ở F . a ) Chứng minh DE // BF b ) Tứ giác DEBF là hình gì Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD . gọi K , I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , CD . Gọi M , N lần lượt là giao điểm của AI , CK với đường chéo BD . Chứng minh AC , BD , IK đồng quy tại một điểm

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2023

Bài 2:

AK=AB/2

CI=CD/2

mà AB=CD

nên AK=CI

Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AK=CI

Do đó: AKCI là hình bình hành

=>AC cắt KI tại trung điểm của mỗi đường(1)

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC,KI,BD đồng quy

Bài 1:

a: \(\widehat{ADE}=\widehat{EDF}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ADC}\)

\(\widehat{ABF}=\widehat{CBF}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{EDF}=\widehat{ABF}=\widehat{CBF}\)

Xét ΔEAD và ΔFCB có

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

AD=CB

\(\widehat{EDA}=\widehat{FBC}\)

Do đó: ΔEAD=ΔFCB

=>\(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)

=>\(\widehat{EDF}=\widehat{CFB}\)

mà hai góc này đồng vị

nên DE//BF

b: Xét tứ giác DEBF có

DE//BF

BE//DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

Đúng(1)

TN

Trần Ngọc Tú

6 tháng 11 2021

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm AB và CD.

a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

b/ AN và CM cắt BD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh DE = EF = FB

c/ Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác MENF là hình chữ nhật

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

Đúng(1)

S2

school 2015

5 tháng 9 2016 - olm

Bài 1 :Cho hình bình hành ABCD. E,F thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a, AF song song CD

b, M,N thứ tự là giao điểm của BD vs AF, CE

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên đg chéo BD lấy E,F sao cho DE =BF.CMR: AF song song CE

#Toán lớp 8

2

OK

OoO Kún Chảnh OoO

5 tháng 9 2016

Bài 1:
Kẻ đường chéo AC
có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF//=1/2AC (1)
GH là đường trung bình của tam giác ADC nên GH//=1/2AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//=GH nên EFGH là hình bình hành
Vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau

Đúng(0)

UN

Uzumaki Naruto

5 tháng 9 2016

Bài 1
a)Ta có:AE=AB/2=AD=CD/2=DF
Tứ giác AEFD có: AE//DF, AE=DF
AEFD là hbh
mà AE=AD nên AEFD là hình thoi
CMTT ta có: BEFC là hình thoi
Ta có: AE=AB/2=AD=BC=CD/2=CF
Tứ giác AECF có: AE//CF, AE=CF
AECF là hbh
b)Ta có: AEFD là hình thoi nên: góc AED=FED

mà : AED=DEF
FED=EDC
CMTT ta có:FEC=ECD
Mà FED+DEC+FEC+ECD=180
2ˆFED+2ˆFEC=180o2FED^+2FEC^=180o
2DEC=180.2DEC=180
DEC=90o
Tứ giác EMFN có: EM//FN, EN//FM và EMFN là hbh
mà MEN=90o nên EMFN là hcn

Đúng(0)

NT

Ngọc Thành

23 tháng 12 2016

bài 1:Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB.Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BC và AD.Gọi P là giao điểm của AM với BN,Q là giao điểm của MD với CN,K là giao điểm của tia BN với tia CD a)chứng minh tứ giác MDKB là hình thang?b)tứ giác PMQN là hình gì?chứng minh?c)hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì PMQN là hình vuông?bài 2:Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

PA

Phương An

23 tháng 12 2016

Câu 1:

a)

\(BM=MC=\frac{1}{2}BC\) (M là trung điểm của BC)

\(AN=ND=\frac{1}{2}AD\) (N là trung điểm của AD)

mà \(BC=AD\) (ABCD là hình bình hành)

\(\Rightarrow AN=ND=BM=MC\) (1)

mà ND // BM

=> BMDN là hình bình hành

=> BN // MD (2)

=> MDKB là hình thang

b)

MC = AN (theo 1)

mà MC // AN (ABCD là hình bình hành)

=> AMCN là hình bình hành

=> AM // CN (3)

Từ (2) và (3)

=> MPNQ là hình bình hành (4)

BM = AN (theo 1)

mà BM // AN (ABCD là hình bình hành)

=> ABMN là hình bình hành

mà AB = BM \(\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)

=> ABMN là hình thoi

=> AM _I_ BN

=> MPN = 90⁰(5)

Từ (4) và (5)

=> MPNQ là hình chữ nhật

c)

MPNQ là hình vuông

<=> MN là tia phân giác của PMQ

mà MN là đường trung tuyến của tam giác MDA vuông tại M (N là trung điểm của AD; MPNQ là hình chữ nhật)

=> Tam giác MDA vuông cân tại M có MN là đường trung tuyến

=> MN là đường cao của tam giác MDA

=> MNA = 90⁰

mà MNA = ABM (ABMN là hình thoi)

=> ABM = 90⁰

mà ABCD là hình bình hành

=> ABCD là hình chữ nhật

Câu 2:

a)

\(AE=EB=\frac{AB}{2}\) (E là trung điểm của của AB)

\(CF=FD=\frac{CD}{2}\) (F là trung điểm của của CD)

mà AB = CD (ABCD là hình bình hành)

=> AE = EB = CF = FD (1)

mà AE // CF (ABCD là hình bình hành)

=> AECF là hình bình hành

b)

AE = FD (theo 1)

mà AE // FD (ABCD là hình bình hành)

=> AEFD là hình bình hành

mà DA = AE \(\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)

=> AEFD là hình thoi

=> AF _I_ ED

=> EMF = 90⁰ (2)

EB = FD (theo 1)

mà EB // FD (ABCD là hình bình hành)

=> EBFD là hình bình hành

=> EM // NF

mà EN // MF (AECF là hình bình hành)

=> EMFN là hình bình hành

mà EMF = 90⁰ (theo 2)

=> EMFN là hình chữ nhật

c)

EMFN là hình vuông

<=> EF là tia phân giác của MEN

mà EF là đường trung tuyến của tam giác ECD vuông tại E (F là trung điểm của CD; EMFN là hình chữ nhật)

=> Tam giác ECD vuông cân tại E có EF là đường trung tuyến

=> EF là đường cao của tam giác ECD

=> EFD = 90⁰

mà EFD = DAE (AEFD là hình thoi)

=> DAE = 90⁰

mà ABCD là hình bình hành

=> ABCD là hình chữ nhật

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Phương Uyên

22 tháng 7 2019 - olm

Bài 22: Cho hình bình hành ABCD có M và N là trung điểm của AB và CD. Chưng minh:1) Tư giác AMND là hình bình hành.2) Tư giác BMDN là hình bình hành.Bài 24: Cho hình bình hành ABCD có AB < AD. Tia phân giác của \(\widehat{A}\)căt BC tại I, tia phân giác của \(\widehat{C}\)căt AD ở K.1) Chưng minh: Tam giác ABI là tam giác cân.2) So sánh \(\widehat{BIA}\)và \(\widehat{KCB}\).3) Chưng minh: Tư giác AICK là hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

22 tháng 7 2019

Bài 22 :

Vì ABCD là hình bình hành

=> AB = DC

Mà M là trung điểm AB

=> AM = MB

Mà N là trung điểm DC

=> DN = NC

=> AM = DN

Mà AB//DC

=> DN//AM

=> AMND là hình bình hành

Chứng minh tương tự ta có : MBCN là hình bình hành

Đúng(0)

AX

Anh Xuân

14 tháng 8 2017 - olm

Bài 1 : Hình thoi ABCD có góc B = 120 và AB = 5 cm . Khi đó độ dài đoạn BD là :

Bài 2 : Cho hình thang ABCD có cạnh = 2 cm , góc A = 60 . Khi đó độ dài đường chéo AC của hình thang là :

Bài 3 : Cho hình bình hành ABCD có góc A = 2 . góc B và AD = AB . Khi đó số đo của góc BAC là

#Toán lớp 8

1

FG

Full giai toan 6

14 tháng 8 2017

Bai 1:

Ta co: BD la duong cheo vua la duong phan giac ( T/c cua duong cheo trong hinh thoi )

Thay co goc B = 120 cm, suy ra goc ABC = 60 do

Tam giac ABC la tam giac deu

AB = AD = BD = 5

Đúng(0)

PT

Pham Thi Thanh Thuy

26 tháng 7 2017 - olm

Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB=15,1 cm AB=AD và A=60 độ . Tính S phần không chung nhau giữa hình bình hành ABCD và hình tròn nội tiếp hình bình hành ABCD

#Toán lớp 9

1