1+5^2+5^4+...+5^200
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LL
1
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 7 2023
Lời giải:
Gọi tổng trên là $K$
$K=1+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}$
$5K=5+5^3+5^4+5^5+...+5^{201}$
$\Rightarrow 5K-K = 5+5^{201}-1-5^2$
$\Rightarrow 4K = 5^{201}-21$
$\Rightarrow K= \frac{5^{201}-21}{4}$
LC
11 tháng 10 2015
S=1+52+54+…+5200
=>52.S=52+54+56+…+5202
=>25.S-S=52+54+56+…+5202-1-52-54-…-5200
=>24.S=5202-1
=>\(S=\frac{5^{202}-1}{24}\)
PV
1
28 tháng 10 2024
chán!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
GK
1
17 tháng 8 2023
\(C=1+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}\)
\(\Rightarrow C+5=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}\)
\(\Rightarrow C+5=\dfrac{5^{200+1}-1}{5-1}\)
\(\Rightarrow C+5=\dfrac{5^{201}-1}{4}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{201}-1}{4}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{201}-21}{4}\)
NH
0
VT
0
TP
7
K
26 tháng 12 2018
\(S=1+5+5^2+5^3+...+5^{200}\)
\(\Rightarrow5S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{201}\)
\(\Rightarrow5S-S=\left(5+5^2+5^3+...+5^{201}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{200}\right)\)
\(\Rightarrow4S=5^{201}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{5^{201}-1}{4}\)
26 tháng 12 2018
\(S=1+5^2+...+5^{200}\)
\(5S=5+5^3+...+5^{201}\)
\(5S-S=\left(5+5^3+...+5^{201}\right)-\left(1+5^2+...+5^{200}\right)\)
\(4S=5+5^{201}-1+5^2\)
\(4S=5^{201}+29\)
\(S=\frac{5^{201}+29}{4}\)