Cho B = \(\frac{2.\sqrt{x+1}}{\text{√x−1}}\) . Tìm số nguyên x để B có giá trị nguyên?
Toán lớp 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
1
T
8 tháng 9 2018
Để \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-1}}\) là số nguyên thì \(\left(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-1}}\right)^2\)nguyên hay \(\frac{4x+1}{x-1}\) nguyên
\(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\) và (x-1 là số chính phương nên x - 1 chỉ có thể là 4,9,16,25,....) hay x chỉ có thể là: 5,10,17,26,....
Thử lần lượt các số trên dễ thấy không có x thỏa mãn đề bài hay \(x\in\varnothing\)
12 tháng 8 2021
a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)
=> 2cawn x + 4 = 12
=> 2.căn x = 8
=> căn x = 4
=> x = 16 (thỏa mãn)
c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2
=> A.B = 4/x - 4
mà AB nguyên
=> 4 ⋮ x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(4)
=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}
=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4
=> x thuộc {3;5;2;6;8}
d, giống c thôi