Question

[Khánh Hưng Hạ]

Giúp mình với, mình cần gấp

Bài 1:

(X-y).(x+y)=12

Bài 2:

Tính nhanh:

1)   333...33 × 999...99              2)   333...33 × 333...33

50 chữ số    50 chữ số                50 chữ số         50 chữ số

Answer 1

[tth_new]

Lớp 6 chưa học căn thức nên bài này trở nên dễ dàng =)))

1) \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=12\) 

\(x,y\in Z\)

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ: \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2\). Ta có:

\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x^2-y^2=12\). Dễ thấy \(x^2\)là số chính phương nên x chỉ có thể là: 16,25,36,... (do x² > 12) tương ứng với x = 4,5,6,....

Thế lần lượt các giá trị của x² bên trên ta có :

Với x = 4 hay x² = 16 thì :\(16-y^2=12\Leftrightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)(chọn)

Với x = 5 hay x² = 25 thì: \(25-y^2=12\Leftrightarrow y^2=13\) (bỏ)

Với x=6 hay x² = 36 thì: \(36-y^2=12\Leftrightarrow y^2=24\)(bỏ)

...........

Tương tự với các số khác... ta tìm được giá trị duy nhất của x,y là: x = 4, y=2

Answer 2

[tth_new]

Mặc dù bài 2 chả biết đúng hay sai hay là do làm bừa bãi =((( Nhưng cứ giải tiếp bài 2 nào! =)))

2) 

a) 333..33 x 999..99 (gồm 50 chữ số 3 và 50 chữ số 99)

= 333..33 x 333..33 x 3

= 111..11 x 999..99 x 3

= 111...1 x (100...0-1) x 3   (số 100...0 có 50 chữ số 0)
= (111...100...0 - 111...1) x 3 (số 111...100...0 có 50 chữ số 1 và 50 chữ số 0, số 111...1 có 50 chữ số 1)
= 111...10888...9   x 3         (có 49 chữ số 1 và 49 chữ số 8 và 1 chữ số 9)

b) 333..333 x 333..333

333...3 . 333...3 (mỗi thừa số có 50 chữ số 3)
= 111...1 . 999...9 (mỗi thừa số có 50 chữ số)
= 111...1 . (100...0-1) (số 100...0 có 50 chữ số 0)
= 111...100...0 - 111...1 (số 111...100...0 có 50 chữ số 1 và 50 chữ số 0, số 111...1 có 50 chữ số 1)
=111...10888...9 (có 49 chữ số 1 và 49 chữ số 8 và 1 chữ số 9)