Cho sinA + cosA = 1,366
Tính A = tan3A + cot3A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 2 2017
Chọn B.
Ta có cot3a + tan3a = ( tan a + cota) 3- 3tan a.cot a ( cot a + tan a)
= m3 - 3.1.m = m3 - 3m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2019
Giả sử các biểu thức đều xác định
a/ \(\frac{1-sina}{cosa}=\frac{cosa\left(1-sina\right)}{cos^2a}=\frac{cosa\left(1-sina\right)}{1-sin^2a}=\frac{cosa\left(1-sina\right)}{\left(1-sina\right)\left(1+sina\right)}=\frac{cosa}{1+sina}\)
b/ \(=\frac{sin^2a+\left(1+cosa\right)^2}{sina\left(1+cosa\right)}=\frac{sin^2a+cos^2a+2cosa+1}{sina\left(1+cosa\right)}=\frac{2\left(cosa+1\right)}{sina\left(1+cosa\right)}=\frac{2}{sina}\)
c/ \(=\frac{cosa\left(1-sina\right)+cosa\left(1+sina\right)}{\left(1-sina\right)\left(1+sina\right)}=\frac{2cosa}{1-sin^2a}=\frac{2cosa}{cos^2a}=\frac{2}{cosa}\)
NB
1
24 tháng 8 2021
tana = 3/4.
=>cota=1/ tana =1:3/4=4/3
sina /cosa =tana
=> sina =tana .cosa =3/4. cosa
lại có sin^2(a)+cos^2(a)=1
<=>9/16cos^2(a)+cos^2=1
<=>25/16cos^2(a)=1
<=>cos^2(a)=16/25
=>[cosa =4/5=>sina =3/5
[cosa =-4/5=> sina =-2/5
B
1
14 tháng 8 2023
\(\dfrac{\left(cosa-sina\right)^2-\left(cosa+sina\right)^2}{cosa\cdot sina}\)
\(=\dfrac{\left(cosa-sina-cosa-sina\right)\left(cosa-sina+cosa+sina\right)}{cosa\cdot sina}\)
\(=\dfrac{-2\cdot sina\cdot2\cdot cosa}{cosa\cdot sina}=-4\)
NN
0
TA
11 tháng 6 2021
a) Có: `1+tan^2a=1/(cos^2a)`
`<=> 1+(3/5)^2=1/(cos^2a)`
`=> cosa=\sqrt10/4`
`=> sina = \sqrt(1-cos^2a) = \sqrt6/4`
b) Có: `sin^2a + cos^2a=1`
`<=> sin^2a + (1/4)^2=1`
`=> sina=\sqrt15/4`
`=> tana = (sina)/(cosa) = \sqrt15`
11 tháng 6 2021
Má ơi,tính sai:
a)\(\left[{}\begin{matrix}cos\alpha=\dfrac{5\sqrt{34}}{34}\\cos\alpha=\dfrac{-5\sqrt{34}}{34}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\alpha=cos\alpha.tan\alpha=\dfrac{3\sqrt{34}}{34}\\sin\alpha=cos\alpha.tan\alpha=\dfrac{-3\sqrt{34}}{34}\end{matrix}\right.\)
b)\(\left[{}\begin{matrix}sin\alpha=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\\sin\alpha=\dfrac{-\sqrt{15}}{4}\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\sqrt{15}\\tatn\alpha=-\sqrt{15}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 11 2018
\(A=\dfrac{cosa+sina}{cosa-sina}=\dfrac{\dfrac{cosa}{cosa}+\dfrac{sina}{cosa}}{\dfrac{cosa}{cosa}-\dfrac{sina}{cosa}}=\dfrac{1+tana}{1-tana}=\dfrac{1+\left(-2\right)}{1-\left(-2\right)}=\dfrac{-1}{3}\)
Lời giải:
Ta có:
\(A=\tan ^3a+\cot ^3a=\frac{\sin ^3a}{\cos ^3a}+\frac{\cos ^3a}{\sin ^3a}\)
\(=\frac{(\sin a)^6+(\cos a)^6}{(\sin a\cos a)^3}\)
\(=\frac{(\sin ^2a+\cos ^2a)(\sin ^4a-\sin ^2a\cos ^2a+\cos ^4a)}{(\sin a\cos a)^3}\)
\(=\frac{\sin^4 a-\sin ^2a\cos ^2a+\cos ^4a}{(\sin a\cos a)^3}\)
\(=\frac{(\sin ^2a+\cos ^2a)^2-3\sin ^2a\cos ^2a}{(\sin a\cos a)^3}=\frac{1-3(\sin a\cos a)^2}{(\sin a\cos a)^3}(*)\)
Mặt khác: \(\sin a+\cos a=1,366\)
\(\Rightarrow \sin ^2a+2\sin a\cos a+\cos ^2a=1,366^2\)
\(\Rightarrow 2\sin a\cos a=1,366^2-1\Rightarrow \sin a\cos a=\frac{1,366^2-1}{2}\)
Thay vào A ở $(*)$ suy ra:
\(A\approx 5,391\)