tìm TGT : y=12sinx -5cosx
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
1
4 tháng 8 2019
a) Ta có : -\(\sqrt{a^2+b^2}< =asinx+bcosx< =\sqrt{a^2+b^2}\)
=> \(-\sqrt{12^2+\left(-5\right)^2}< =y< =\sqrt{12^2+\left(-5\right)^2}\)
<=> \(-\sqrt{13}< =y< =\sqrt{13}\)
Vậy min=\(-\sqrt{13}\) ,max=\(\sqrt{13}\)
b) \(-\sqrt{9+16}< =3cosx-4sinx< =\sqrt{9+16}\)
<=> -5 <=3cos x -4sinx <= 5
<=> 0<= y <= 10
Vậy min=0 max=10
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 12 2018
1/ \(y=\dfrac{1}{sinx-cosx}\)
Hàm số xác định khi
\(sinx-cosx\ne0\Rightarrow sinx\ne cosx\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
2/
\(y=12sinx-5cosx=13\left(\dfrac{12}{13}sinx-\dfrac{5}{13}cosx\right)=13.sin\left(x-a\right)\)
Với góc a được xác định sao cho \(cosa=\dfrac{12}{13};sina=\dfrac{5}{13}\)
Do \(-1\le sin\left(x-a\right)\le1\Rightarrow-13\le13sin\left(x-a\right)\le13\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_{min}=-13\\y_{max}=13\end{matrix}\right.\)
PN
3
2
15 tháng 1 2023
`@` H/s xác định `<=>{(x+2 >= 0),(2-x >= 0):}<=>{(x >= -2),(x <= 2):}<=>-2 <= x <= 2`
`=>TXĐ: D=[-2;2]`
`@-2 <= x <= 2`
`<=>{(0 <= x+2 <= 4),(2 >= -x >= -2):}`
`<=>{(0 <= x+2 <= 4),(4 >= 2-x >= 0):}`
`<=>{(0 <= \sqrt{x+2} <= 2),(2 >= \sqrt{2-x} >= 0):}`
`=>TGT` là `[0;2]`
Q
1
3 tháng 9 2021
1: ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{3}{2}\)
2: ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
\(2sinx+5cosx-13< 0;\forall x\)
\(\Rightarrow\) Hàm xác định trên R khi và chỉ khi:
\(2m.sinx+\left(2m-1\right)cosx-m< 0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow2m.sinx+\left(2m-1\right).cosx< m\); \(\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{m}{\sqrt{\left(2m\right)^2+\left(2m-1\right)^2}}>1\)
\(\Rightarrow m\in\varnothing\)
y=12sinx-5cosx
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{13}=\dfrac{12}{13}sinx-\dfrac{5}{13}cosx\) (1)
Gọi α là góc có sinα=12/13 và cosα=5/13
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{y}{13}=sin\left(x-\alpha\right)\)
\(\Leftrightarrow y=13sin\left(x-\alpha\right)\)
Ta có \(-1\le sin\left(x-\alpha\right)\le1\)
\(\Leftrightarrow-13\le y\le13\)
Vậy TGT của hàm số là [-13;13]
Mình viết nhầm cosα=12/13; sinα=5/13 mới đúng :v