Chứng minh
a) 144 - 1 chia hết cho 3
b) A= 2+22+23+....+260 chia hết 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HM
1
Những câu hỏi liên quan
KV
23 tháng 12 2023
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
TM
1
GR
10 tháng 10 2017
Sửa đề : 2 + 22 + 23 + ... + 260
2 + 22 + 23 + ... + 260 = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + .... + ( 257 + 258 + 259 + 260 )
=20. 30 + 24 . 30 + ... + 256 . 30
= ( 20 + 24 + ... + 256) . 2 . 15 \(⋮\)15
NG
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 10 2023
a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+3\right)+2^3\cdot\left(1+3\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)
Vậy A chia hết cho 3
________
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(A=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+4\right)+2^2\cdot\left(1+4\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+4\right)\)
\(A=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{58}\right)\)
Vậy A chia hết cho 5
10 tháng 10 2021
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
PT
1
CM
14 tháng 5 2019
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
Bước 1. Phân tích sao cho tổng đó thành tích các thừa số trong đó có một thừa số chia hết cho 7. Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích. |
Ta có: A = 2 + 2 2 + 2 3 + … + 2 60 = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + … + 2 58 + 2 59 + 2 60 = 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 4 . 1 + 2 + 2 2 + … + 2 58 . 1 + 2 + 2 2 = 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 4 . 1 + 2 + 2 2 + … + 2 58 . 1 + 2 + 2 2 = 2 + 2 4 + … + 2 58 .7 ⇒ A ⋮ 7 |
PT
1
PN
6
1 tháng 10 2021
\(M=2+2^2+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\cdot\left(2+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(M=2+2^2+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
14 tháng 12 2022
a: \(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{48}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{48}\right)⋮3\)
b: \(2^0+2^1+2^2+...+2^{101}\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+...+2^{99}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(1+...+2^{99}\right)⋮7\)
c: 2A=2+2^2+...+2^101
=>A=2^101-1
14 tháng 12 2022
a: \(2A=2^2+2^3+...+2^{61}\)
=>A=2^61-2
b: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{55}+2^{58}\right)\) chia hết cho 7(1)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\left(2\right)\)
Từ (1), (2) suy ra A chia hết cho 21
R
2
HV
5 tháng 10 2021
A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
A= (2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)
A=2.7+...+258.7
A=7.(2+...+258)
Vì 7 chia hết cho 7 =>7.(2+...+258) chia hết cho 7
CHIA HẾT CHO 3 :
A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
a, 144 =(142)2 =1962 ; 1=12
=> 144 - 1 =1962 - 12 =(196 -1)2
=1952 Mà 1952 chia hết cho 3 nên => 144 - 1 chia hết cho 3
b, Ta có :
A= 2+22+23+.....+260
A=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+.....+(256+257+258+259260)
A=2(1+22+23)+25(1+22+23)+.....+256(1+22+22+23)
A=2*15+25*15+.....+256*15
A=15(2+25+.....+256) chia hết cho 15
nhớ **** cho mk nka !