cho tứ giác ABCD.
a,CMR AC+BD>AB+CD
b,Gọi M là điểm bất kỳ trong tứ giác ABCD. CMR MA+MB+MC+MD\(\ge\dfrac{1}{2}AC+BD\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
0
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2016
a/ Áp dụng BĐT ba điểm :
\(AM+MB\ge AB\) ; \(BM+MC\ge BC\); \(CM+MD\ge CD\) ; \(DM+MA\ge DA\)
Cộng theo vế : \(2\left(MA+MB+MC+MD\right)\ge AB+BC+CD+DA\)
\(\Leftrightarrow MA+MB+MC+MD\ge\frac{AB+BC+CD+DA}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của AC và BD
b/ Ta cũng áp dụng BĐT ba điểm :
\(AM+MC\ge AC\) ; \(BM+MD\ge BD\)
Cộng theo vế : \(MA+MB+MC+MD\ge AC+BD\)
Đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của AC và BD
6 tháng 8 2022
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân