K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10

Lời giải:

a. Với $n$ nguyên, để $A$ nguyên thì $6n-1\vdots 3n+2$

$\Rightarrow 2(3n+2)-5\vdots 3n+2$

$\Rightarrow 5\vdots 3n+2$

$\Rightarrow 3n+2\in \left\{\pm 1; \pm 5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-\frac{1}{3}; -1; 1; \frac{-7}{3}\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{-1;1\right\}$

b.

\(A=\frac{2(3n+2)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để $A$ min thì $\frac{5}{3n+2}$ max

$\Rightarrow 3n+2$ phải là số nguyên dương bé nhất.

$3n+2>0\Rightarrow n> \frac{-2}{3}=-0,6666$

$\Rightarrow n$ nhỏ nhất là $0$

$\Rightarrow 3n+2$ nhỏ nhất bằng 2.

Khi đó: $A_{\min}=2-\frac{5}{3.0+2}=\frac{-1}{2}$

4 tháng 3 2018

mình cần gấp nhé

4 tháng 3 2018

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{6n-2}{3n+1}=\frac{6n+2-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{4}{3n+1}=2+\frac{4}{3n+1}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{4}{3n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\)\(4⋮\left(3n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+1\right)\inƯ\left(4\right)\)

Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Do đó : 

\(3n+1\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)\(4\)\(-4\)
\(n\)\(0\)\(\frac{-2}{3}\)\(\frac{1}{3}\)\(-1\)\(1\)\(\frac{-5}{3}\)

Lại có  \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Câu b) là tương tự rồi tính n ra, sau đó thấy n nào giống với câu a) rồi trả lời  

23 tháng 4 2016

Để A thuộc Z => 6n - 1 chia hết 3n + 2

=> 2(3n+2) - 5 chia hết 3n + 2

=> 5 chia hết 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư(5)=.............

=> ............Còn lại tự làm nha!