1. Tìm giá trị của x để các phân thức sau bằng 0 a. \(\frac{x^4 x^3 x 1}{x^4-x^3 2x^2-x 1}\)b. \(\frac{x^4-5x^2 4}{x^4-10x^2 9}\)2. Rút gọn các phân thức:a. \(\frac{3x^3-7x^2 5x-1}{2x^3-x^2-4x 3}\) ...

D

demilavoto

29 tháng 10 2015 - olm

1. Tìm giá trị của x để các phân thức sau bằng 0 a. \(\frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\)b. \(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)2. Rút gọn các phân thức:a. \(\frac{3x^3-7x^2+5x-1}{2x^3-x^2-4x+3}\) b. \(\frac{\left(x-y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+y^{^3}}{x-6y}\)3. Rút gọn các phân thức với n là số tự nhiên a. \(\frac{\left(n+1\right)!}{n!\left(n+2\right)}\) b. \(\frac{n!}{\left(n+1\right)!-n!}\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Thụy Sĩ

10 tháng 1 2018 - olm

Tìm x để giá trị phân thức sau = 0 :

a)\(\frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^3-x+1}\)

b)\(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)

#Toán lớp 8

0

ST

Song Tử

8 tháng 8 2017 - olm

Tìm các gt của x để phân thức sau bằng 0

a) \(\frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\)

b) \(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)

#Toán lớp 8

3

DD

Đinh Đức Hùng

8 tháng 8 2017

a) Để \(\frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}=0\) \(\Leftrightarrow x^4+x^3+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3+1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow x=-1}\)

b) ĐKXĐ : \(x^4-10x^2+9\ne0\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+9\right)\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne\left\{-9;-1;1;9\right\}\)

Để \(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}=0\) \(\Leftrightarrow x^4-5x^2+4\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-x^2+4\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow x=\left\{-2;2\right\}\)(TMĐKXĐ )

Đúng(0)

B1

Ben 10

26 tháng 8 2017

1. Phương pháp 1: ( Hình 1)

Nếu thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

2. Phương pháp 2: ( Hình 2)

Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)

3. Phương pháp 3: ( Hình 3)

Nếu AB a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng

a^’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước

- tiết 3 hình học 7)

Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một

đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)

4. Phương pháp 4: ( Hình 4)

Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy

thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.

Cơ sở của phương pháp này là:

Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .

* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,

thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.

5. Nếu K là trung điểm BD, K^’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K^’

Là trung điểm BD thì K^’ K thì A, K, C thẳng hàng.

(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)

C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:

Phương pháp 1

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA

(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm

D sao cho CD = AB.

Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.

Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh

Do nên cần chứng minh

BÀI GIẢI:

AMB và CMD có:

AB = DC (gt).

MA = MC (M là trung điểm AC)

Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:

Mà (kề bù) nên .

Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối

tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED

sao cho CM = EN.

Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.

Gợi ý: Chứng minh từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.

BÀI GIẢI (Sơ lược)

ABC = ADE (c.g.c)

ACM = AEN (c.g.c)

Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên

Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)

BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối

của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và

CD.

Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở

phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia

BC lấy điểm F sao cho BF = BA.

Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm

E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)

Gọi M là trung điểm HK.

Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.

Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ

Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),

trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.

Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các

đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.

Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

PHƯƠNG PHÁP 2

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên

Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung

điểm BD và N là trung điểm EC.

Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.

Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2

Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.

BÀI GIẢI.

BMC và DMA có:

MC = MA (do M là trung điểm AC)

(hai góc đối đỉnh)

MB = MD (do M là trung điểm BD)

Vậy: BMC = DMA (c.g.c)

Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)

Chứng minh tương tự : BC // AE (2)

Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)

và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.

Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia

AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho

D là trung điểm AN.

Đúng(0)

BD

Bùi Đức Anh

21 tháng 6 2023 - olm

Câu2: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến. a) -2x(x-5)+3(x-1)+2x^2-13x b)-x^2(2x^2 - x - 3)+x(x^2+2x^3+3)-3x(x^2+x)+x^3-3x Câu3: Tìm x, biết a) 5x^2-5x(x-5)=10x-35. b) 4x(x - 5) -7x(x - 4) + 3x^2 = 4 - x Câu4: Tính giá trị biểu thức sau: a) A=2x(3x^2-2x)+3x^2(1-2x)+x^2-7 với x = -2 b) B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x với x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

21 tháng 6 2023

Câu 2:

a) \(-2x\left(x-5\right)+3\left(x-1\right)+2x^2-13x\)

\(=-2x^2+10x+3x-3+2x^2-13x\)

\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(10x+3x-13x\right)-3\)

\(=0+0-3\)

\(=-3\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

b) \(-x^2\left(2x^2-x-3\right)+x\left(x^2+2x^3+3\right)-3x\left(x^2+x\right)+x^3-3x\)

\(=-2x^4+x^3+3x^2+x^3+2x^4+3x-3x^3-3x^2+x^3-3x\)

\(=\left(-2x^4+2x^4\right)+\left(x^3+x^3-3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(3x-3x\right)\)

\(=0+0+0+0\)

\(=0\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

Đúng(1)

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

21 tháng 6 2023

Câu 4:

a) \(A=2x\left(3x^2-2x\right)+3x^2\left(1-2x\right)+x^2-7\)

\(A=6x^3-4x^2+3x^2-6x^3+x^2-7\)

\(A=-7\)

Thay \(x=-2\) vào biểu thức A ta có:

\(A=-7\)

Vậy giá trị của biểu thức A là -7 tại \(x=-2\)

b) \(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(B=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)

\(B=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)

\(B=-x\)

Thay \(x=14\) vào biểu thức B ta được:

\(B=-14\)

Vậy giá trị của biểu thức B tại \(x=14\) là -14

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hà Chi

9 tháng 4 2020 - olm

Bài 1 : Tìm giá trị của x để các biểu thức sau bằng 0

a, \(A=\frac{3x^2+5x-2}{3x^2-7x+2}\)

b,\(B=\frac{2x^2+10x+12}{x^3-4x}\)

c,\(C=\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-5}\)

#Toán lớp 8

2

S

✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰

10 tháng 4 2020

a) A= \(\frac{3x^2+5x-2}{3x^2-7x+2}=0\)

\(ĐK:3x^2-7x+2\ne0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}\\x\ne2\end{cases}\left(^∗\right)}\)

=> 3x²+ 5x + 2 =0

<=> 3x² + 3x + 2x +2 = 0

<=> 3x .( x + 1 ) + 2 .( x + 1 ) =0

<=> ( x + 1 )(3x + 2 ) =0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{-2}{3}\left(t/m\left(^∗\right)\right)\end{cases}}}\)

Vậy x = -2/3

b) \(B=\frac{2x^2+10x+12}{x^3-4x}=0\left(ĐK:x\ne0;x^2\ne4\Leftrightarrow x\ne0;x\ne\pm2\right)\)

<=> 2x²+ 10x + 12 = 0

<=> x² + 5x+ 6 =0

<=> ( x + 2 ) ( x + 3 ) =0\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\left(L\right)\\x=-3\left(t/m\right)\end{cases}}\)

Vậy x = -3

c)\(C=\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-5}=0\) \(ĐK:x^3+2x-5\ne0\left(^∗\right)\)

<=> x³ + x² -x -1 =0

<=> ( x - 1 )(x² + 2x + 1 )

<=> ( x-1 ) (x+1)² = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(t/m\left(^∗\right)\right)\\x=-1\left(t/m\left(^∗\right)\right)\end{cases}}}\)

Vậy x = { 1 ; -1 }

Đúng(0)

K

KAl(SO4)2·12H2O

11 tháng 4 2020

a) A = \(\frac{3x^2+5x-2}{3x^2-7x+2}=0\) (ĐKXĐ: x khác 1/3, x khác 2)

<=> 3x^2 + 5x - 2 = 0

<=> (3x - 1)(x + 2) = 0

<=> 3x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

<=> 3x = 1 hoặc x = -2

<=> x = 1/3 (ktm) hoặc x = -2 (tm)

=> x = -2

b) B = \(\frac{2x^2+10x+12}{x^3-4x}=0\) (ĐKXĐ: x khác 0, x khác +-2)

<=> \(\frac{2\left(x^2+5x+6\right)}{x\left(x^2-4\right)}=0\)

<=> \(\frac{2\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

<=> \(\frac{2\left(x+3\right)}{x\left(x-2\right)}=0\)

<=> 2(x + 3) = 0

<=> x + 3 = 0

<=> x = -3

c) C = \(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-5}=0\) (ĐKXĐ: x khác x^3 + 2x - 5)

<=> \(\frac{x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}{x^3+2x-5}=0\)

<=> \(\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)}{x^3+2x-5}=0\)

<=> \(\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^3+2x-5}=0\)

<=> (x + 1)(x - 1) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = -1 hoặc x = 1

Đúng(0)

DA

Đào Anh Minh

15 tháng 7 2023 - olm

Tìm các số nguyên x để các phân thức sau nhận giá trị nguyên: a. 5x+11 (tử số) / 2x+3 (mẫu số) b. 5x-4 (tử số) / 3x-1 (mẫu số) c. 5x/3x+2 d. 7x+7/4x+3 e....

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

DA

Đào Anh Minh

15 tháng 7 2023 - olm

Tìm các số nguyên x để các phân thức sau nhận giá trị nguyên:

a. 5x+11 (tử số) / 2x+3 (mẫu số)

b. 5x-4 (tử số) / 3x-1 (mẫu số)

c. 5x/3x+2

d. 7x+7/4x+3

e. 2x^2-x+2/x^2-x+2

#Toán lớp 6

1

ND

Nguyễn Đức Trí

15 tháng 7 2023

Không biết mẫu số và x như thế nào? Bạn xem lại

Đúng(0)

D

ĐinhQuỳnhTrang

12 tháng 3 2020 - olm

1.Tìm giá trị của x sao cho hai biểu thức có giá trị bằng nhau: 0,35x+3/4x và 4+x/10+x-39

2.Tìm giá trị của x sao cho biểu thức sau có giá trị bằng 6: (1+x)^3+(1-x)^3-6x(x+1)

3. Giải các phương trình sau:

a,,(7x-2x)(2x-1)(x+3)=0

b,(4x-1)(x-3)-(x-3)(5x+2)=0

c, (x+4)(5x+9)-x^2+16=0

#Toán lớp 8

2

K

KAl(SO4)2·12H2O

12 tháng 3 2020

Bài 2:

(1 + x)³ + (1 - x)³- 6x(x + 1) = 6

<=> x³ + 3x² + 3x + 1 - x³ + 3x² - 3x + 1 - 6x² - 6x = 6

<=> -6x + 2 = 6

<=> -6x = 6 - 2

<=> -6x = 4

<=> x = -4/6 = -2/3

Bài 3:

a) (7x - 2x)(2x - 1)(x + 3) = 0

<=> 10x³ + 25x² - 15x = 0

<=> 5x(2x - 1)(x + 3) = 0

<=> 5x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = -3

b) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0

<=> 4x² - 13x + 3 - 5x² + 13x + 6 = 0

<=> -x² + 9 = 0

<=> -x² = -9

<=> x² = 9

<=> x = +-3

c) (x + 4)(5x + 9) - x² + 16 = 0

<=> 5x² + 9x + 20x + 36 - x² + 16 = 0

<=> 4x² + 29x + 52 = 0

<=> 4x² + 13x + 16x + 52 = 0

<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0

<=> (4x + 13)(x + 4) = 0

<=> 4x + 13 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = -13/4 hoặc x = -4

Đúng(0)

D

ĐinhQuỳnhTrang

12 tháng 3 2020

Lê Nhật Hằng cảm ơn bạn nha

Đúng(0)

NM

nguyen mai hanh

17 tháng 12 2020 - olm

Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của các phân thức sau có giá trị nguyên:

A=2x^3+x^2+2x+4/2x+1

B=3x^2-8x+1/x-3

C=x^3+2x+5x+10/x^2+4x+4

#Toán lớp 8

0

K

KAl(SO4)2·12H2O

14 tháng 2 2020 - olm

Bài 1: rút gọn phân thứca) \(\frac{14xy^2\left(2x-3y\right)}{21x^2y\left(2x-3y\right)^2}\)b) \(\frac{8xy\left(3x-1\right)^2}{12x^3\left(1-3x\right)}\)c) \(\frac{20x^2-45}{\left(2x+3\right)^2}\)d) \(\frac{5x^2-10xy}{2\left(2y-x\right)^3}\)e) \(\frac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}\)f) \(\frac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)g) \(\frac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)h) \(\frac{5x^3+5x}{x^4-1}\)Bài 2: Quy đồng mẫu thức của các phân thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

AZ

Agatsuma Zenitsu

14 tháng 2 2020

Bài 2: \(a,\frac{7x-1}{2x^2+6x}=\frac{7x-1}{2x\left(x+3\right)}=\frac{\left(7x-1\right)\left(x-3\right)}{2x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(\frac{5-3x}{x^2-9}=\frac{5-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(5-3x\right)2x}{2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(b,\frac{x+1}{x-x^2}=\frac{x+1}{x\left(1-x\right)}=-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}=-\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x\left(x-1\right)^2}\)

\(\frac{x+2}{2-4x+2x^2}=\frac{x+2}{2\left(x-1\right)^2}=\frac{2x\left(x+2\right)}{2x\left(x-1\right)^2}\)

\(c,\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}=\frac{4x^2-3x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\frac{2x}{x^2+x+1}=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\frac{6}{x-1}=\frac{6\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(d,\frac{7}{5x}=\frac{7.2\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}{2.5x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)

\(\frac{4}{x-2y}=-\frac{4}{2y-x}=-\frac{4.2.5x\left(2x+x\right)}{2.5x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)

\(\frac{x-y}{8y^2-2x^2}=\frac{x-y}{2\left(4y^2-x^2\right)}=\frac{x-y}{2\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}=\frac{5x\left(x-y\right)}{2.5x.\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP