Tìm Min, Max : a)A = x y 1 biết \(x^2 2xy 3\left(x y\right) 2y^2 2=0\) b)B = x y 1 biết \(x^2 2xy 7\left(x y\right) 2y^2 10=0\) c)C = \(x^2 y^2\) biết \(x^2\left(x^2 y^2-3\right) \left(y^2...

QH

Quang Huy Điền

25 tháng 7 2018

Tìm Min, Max : a)A = x + y + 1 biết \(x^2+2xy+3\left(x+y\right)+2y^2+2=0\) b)B = x + y + 1 biết \(x^2+2xy+7\left(x+y\right)+2y^2+10=0\) c)C = \(x^2+y^2\) biết \(x^2\left(x^2+y^2-3\right)+\left(y^2-4\right)^2=1\) d)D = x + y biết \(x^2+2y^2+2xy+3x+3y-4=0\) e)E = \(x^2+y^2\) biết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

thiên thần mặt trời

20 tháng 1 2019 - olm

cho x>0 , y>0 , x+y =2012

a) Tìm Max \(B=\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}\)

b) Tìm Min \(C=\left(1+\frac{2012}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2012}{y}\right)^2\)

#Toán lớp 8

4

PM

Phùng Minh Quân

20 tháng 1 2019

\(a)\) Có \(2012=x+y\ge2\sqrt{xy}\)\(\Leftrightarrow\)\(xy\le1006^2\)

\(B=\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{2\left(x^2+2xy+y^2\right)}{x^2+2xy+y^2}+\frac{4xy}{x^2+2xy+y^2}=2+\frac{4xy}{\left(x+y\right)^2}\)

\(\le2+\frac{4.1006^2}{2012^2}=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=1006\)

\(b)\) \(C=\left(1+\frac{2012}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2012}{y}\right)^2\ge\left[2+2012\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\right]^2\ge\left(2+\frac{2012.4}{x+y}\right)^2\)

\(=\left(2+\frac{2012.4}{2012}\right)^2=36\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=1006\)

...

Đúng(0)

TT

thiên thần mặt trời

20 tháng 1 2019

cảm ơn bạn nhiều

Đúng(0)

IH

Ichigo Hollow

19 tháng 3 2019

giải hệ phương trình a) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+2y^2}+\sqrt{\frac{4}{3}\left(x^2+xy+y^2\right)}=2\left(x+y\right)\\\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}=3xy-y+3\end{matrix}\right.\) b)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

3

NH

Nguyễn Huy Thắng

20 tháng 3 2019

b)\(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}\right)^2=\left(3\left(x+y\right)\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)}=x^2+7xy+y^2\)

\(\Rightarrow\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)=\left(x^2+7xy+y^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(1;1\right)\right\}\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Thắng

20 tháng 3 2019

caau a) binh phuong len ra no x=y tuong tu

Đúng(0)

TB

Trx Bình

9 tháng 7 2019

1, Giải các hệ phương trình sau a, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy=26\\x+y=6\end{matrix}\right.\) b,\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-y=0\\xy+3y-5x=7\end{matrix}\right.\) c, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=1-y\\\left(x^2-y\right)^2=2xy\left(1+x\right)\end{matrix}\right.\) d,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TB

Trx Bình

13 tháng 7 2019

Giải giúp mik câu c thôi cx đc!

Help me !!!

Đúng(0)

IA

I am➻Minh

30 tháng 7 2019 - olm

Cho x,y thỏa mãn \(x^2+2xy+7\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)

Tìm min max của S= x + y + 1

#Toán lớp 8

1

PM

Phùng Minh Quân

30 tháng 7 2019

pt \(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+\frac{49}{4}=-y^2+\frac{49}{4}-10\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y+\frac{7}{2}\right)^2=-y^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-3}{2}\le x+y+\frac{7}{2}\le\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(-4\le x+y+1\le-1\)

Dấu "=" tự xét nhé

Đúng(0)

BH

Bùi Hải Ngọc

21 tháng 7 2016 - olm

Cho x,y >0 và x+y=2015

a, Tìm max của: M= \(\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}\)

b, Tìm min của: N= \(\left(1+\frac{2015}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2015}{y}\right)^2\)

#Toán lớp 9

3

T

Tuấn

22 tháng 7 2016

a Tách \(M=2+\frac{4xy}{x^2+2xy+y^2}=2+\frac{4xy}{\left(x+y\right)^2}\le2+1=3\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y và x+y=2015 <=>x=y=2015/2
b,:\(N\ge\frac{\left(1+\frac{2015}{x}+1+\frac{2015}{y}\right)^2}{2}=\frac{\left(2+2015\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\right)^2}{2}\)
áp dunngj svac =>\(N\ge\frac{\left(2+2015\left(\frac{\left(1+1\right)^2}{x+y}\right)\right)^2}{2}=\frac{\left(2+\frac{2015.4}{2015}\right)^2}{2}=18\)
dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y và x+y=2015 <=>x=y=2015/2

Đúng(0)

BH

Bùi Hải Ngọc

22 tháng 7 2016

Cảm ơn bn nha :))

Đúng(0)

MT

Mai Thị Thúy

29 tháng 7 2021

giải hệ pt :

a, \(\left\{{}\begin{matrix}3y=\dfrac{y^2+2}{x^2}\\3x=\dfrac{x^2+2}{y^2}\end{matrix}\right.\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+xy^2+x-5y=0\\2xy+y^2-5y+1=0\end{matrix}\right.\)

c, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+2y+x=2\\2x^2-y^2-2y-2=0\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

3

KH

Kimian Hajan Ruventaren

29 tháng 7 2021

ý a ở đây bn https://hoc247.net/hoi-dap/toan-10/giai-he-pt-3x-x-2-2-y-2-va-3y-y-2-2-x-2-faq371128.html

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 7 2021

b.

Với \(xy=0\) không là nghiệm

Với \(xy\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(y^2+1\right)=y\left(5-x^2\right)\\y^2+1=y\left(5-2x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y^2+1}{y}=\dfrac{5-x^2}{x}\\\dfrac{y^2+1}{y}=5-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{5-x^2}{x}=5-2x\)

\(\Leftrightarrow5-x^2=5x-2x^2\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(1)

KN

Kiều Ngọc Tú Anh

24 tháng 9 2019

giải hệ phương trình

a)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)=10\\\left(x+y\right)\left(xy-1\right)=3\end{matrix}\right.\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2\left(xy-2\right)=0\\x^2+y^2-2xy=16\end{matrix}\right.\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{x}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

0

HD

Học đi

9 tháng 7 2018

Bài 1 .phân tích các đa thức sau : a.\(z^2-\left(x-1\right)^2+2\left(x-1\right)\) b.\(xz-yz-x^2+2xy-y^2\) c.\(a^2x+aby-2abx-2b^2y\) d.\(ab\left(x^2+y^2\right)+xy\left(a^2+b^2\right)\) e.\(x^2+2xy+y^2-2x-2y+1\) g.\(3x-3y+x^2-2xy+y^2\) h.\(x^3-y^3-3x+3y\) i.\(x^2-2xy+y^2-z^2\) Bài 2: Tìm x,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

LT

lê thị hương giang

9 tháng 7 2018

Bài 1 :

\(e,x^2+2xy+y^2-2x-2y+1\)

\(=\left(x+y-1\right)^2\)

Bài 2:

\(b,2x^3+3x^2+2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3+2x\right)+\left(3x^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+1\right)+3\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x+3=0\left(x^2+1>0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

Đúng(0)

NC

Nguyễn Công Tỉnh

9 tháng 7 2018

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Đúng(0)

MT

Mai Thị Thúy

30 tháng 7 2021

giải hệ pt :

a,\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y\left(1+y\right)+x^2y^2\left(2+y\right)+xy^3-30=0\\x^2y+x\left(1+y+y^2\right)+y-11=0\end{matrix}\right.\)

b,\(\left\{{}\begin{matrix}xy^2-2y+3x^2=0\\y^2+x^2y+2x=0\end{matrix}\right.\)

c,\(\left\{{}\begin{matrix}3xy+2y=5\\2xy\left(x+y\right)+y^2=5\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^2+x^2y^3+x^3y+2x^2y^2+xy^3-30=0\\x^2y+xy^2+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)^2-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left[xy+x+y\right]-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=u\\xy+x+y=v\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv-30=0\\u+v-11=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(u;v\right)=\left(6;5\right);\left(5;6\right)\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=6\\xy+x+y=5\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=3\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=5\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)

2 câu dưới hình như em hỏi rồi?

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP