Cho 🔺️ABC có BC =2AB . Gọi M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM. Trên tia đối của DAClaasy E sao cho DE=DA.Gọi I là giao điểm của AC và EM
a) CM ABEI là hình thang
b)cm 🔺️AME=🔺️MAC
c) CEDI là hình thang cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2022
tham khảo
a) Vì tam giác ABc cân nên :
góc B = góc C
Lại vì AE=Ad => tam giác AED cần
=> Góc E = góc D
Ta có:
góc E + góc D+ góc EAD = Góc B + góc C+ góc BAC(=180 độ)
mà góc EAD = góc BAC ( đói đỉnh)
=> góc E + góc D = góc B+ góc C
mặt khác :góc B = góc C , Góc E = góc D
=> Góc E= góc C mà 2 góc này ơ vị trí so le trong nên :ED// BC ( đpcm)
16 tháng 1 2022
\(\text{Hình bạn tự vẽ nhoa!}\)
\(\text{a)}\Delta ABC\text{ cân tại }A:\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\text{Vì }AD=AE\)
\(\Rightarrow\Delta AED\text{ cân tại A}:\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{D}\)
\(\text{Ta có:}\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BAC}=\widehat{E}+\widehat{D}+\widehat{EAD}=180^0\)
\(\text{mà }\widehat{EAD}\text{ và }\widehat{BAC}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\widehat{E}+\widehat{D}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{C}\)
\(\text{mà chúng so le trong}\)
\(\Rightarrow ED=BC\)
\(\text{b)Xét }\Delta EAB\text{ và }\Delta DAC\text{ có:}\)
\(AE=AD\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{CAD}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta DAC\left(c.g.c\right)\)
\(BE=CD\text{(2 cạnh tương ứng)}\)
\(\text{c)Ta có:}\Delta EAB=\Delta DAC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\)
\(\text{mà }\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}+\widehat{AED}=\widehat{ADC}+\widehat{ADE}\)
\(\text{Xét }\Delta BED\text{ và }\Delta CDE\text{ có:}\)
\(BE=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BED}=\widehat{CDE}\left(cmt\right)\)
\(ED\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta BED=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)
14 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{D}=\widehat{E}\) và AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKE
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: AH=AK
c: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
DO đó: HK//DE
hay BC//HK
20 tháng 3 2019
Theo mình có thể đề sai vì không cho một số đo một góc nào cả thì hơi khó
6 tháng 2 2023
Sửa đề: I là giao của BH và CK
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KB=HC
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
b: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
AH=AK
=>ΔAHI=ΔAKI
16 tháng 4 2023
a: Xét ΔCBD có
CA vừa là trung tuyến, vừa là đường cao
=>ΔCDB cân tại C
b: Xét ΔMDE và ΔMCB có
góc DME=góc CMB
MD=MC
góc MDE=góc MCB
=>ΔMDE=ΔMCB
=>ME=MB và CB=DE
BC+BD=ED+BD>BE
a, \(\Delta ADB=\Delta EDM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{MED}\) ( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow AB//EI\)( vì co 2 góc so le trong bằng nhau )
\(\Rightarrow ABEI\)là hình thang
b, \(AB=ME=\frac{1}{2}BC\)
M là trung điểm của BC (gt) nên \(MB=MC=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow AB=MB=MC=ME\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\)cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{AMD}\) (t/c)
\(AB//EI\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{AMI}\)(SLT)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{DME}=\widehat{IMC}\\\widehat{AMD}=\widehat{AMI}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AME}=\widehat{AMC}\)
\(\Delta AME=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow AE=AC\)( 2 cạnh t/ứ)
c, \(\Delta AEC\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}\) hay \(\widehat{DEC}=\widehat{ICE}\) (1)
\(\Delta ABC\)có: M là trung điểm của BC và MI // AB nên I là trung điểm của AC
DI là đường trung bình của \(\Delta AEC\Rightarrow DI//EC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow CEDI\)là hình thang cân.
Chúc bạn học tốt.