OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học
Đề khảo sát chất lượng đầu năm học cho lớp 2 đến 9, xem ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tổng S= a+a^2+a^3+a^4+...+a^n (n thuộc N)
Với giá trị nào của n thì S chia hết cho a+1
Ta thấy:
a+a^2=a.\left(a+1\right)⋮a+1a+a2=a.(a+1)⋮a+1
a^3+a^4=a^3.\left(a+1\right)⋮a+1a3+a4=a3.(a+1)⋮a+1
...
Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1
Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1
Ta thấy:
a+a^2=a.\left(a+1\right)⋮a+1a+a2=a.(a+1)⋮a+1
a^3+a^4=a^3.\left(a+1\right)⋮a+1a3+a4=a3.(a+1)⋮a+1
...
Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1
Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1