Question

[dekisugi]

Ba người đi câu được một số cá. Trời tối và mệt lả, họ vứt cá trên bờ sông rồi mỗi người tìm một nơi và lăn ra ngủ. Người thứ nhất thức dậy đến bờ sông, đếm số cá thấy chia 3 thừa 1 con, bèn vứt bớt xuống sông và xách 1/3 về nhà. Người thứ 2 thức dậy, đến bên bờ sông, tưởng 2 bạn mình còn ngủ, anh ta lại đếm số cá, vứt 1 xuống sông và xách 1/3 về nhà. Người thứ 3 thức dậy, đến bên đống cá, cứ nghĩ là mình dậy sớm nhất, đếm số cá, xong vứt 1 con, lấy 1/3 mang về. Cho biết họ là 3 chàng đi câu tồi, bạn hãy tính xem họ câu được bao nhiêu con cá? 

mong moi giai gium minh bang phuong trinh nghiem nguyen

Answer 1

[ducchinhle]

Gọi số cá sau khi người 1 dậy ném 1 con đi  la A

vậy  A >4 và  chia hết cho 3  (1)

Sau khi người 1 mang 1/3 số cá về số cá còn lại là A.2/3

Ngươi 2 dậy và ném 1 con => số cá còn lại (A.2/3-1) , số này cũng chia hết cho 3,

                                                người 2 mang 1/3 số này về, vậy con lại 2/3 (A.2/3-1)=(4A-6)/9 con cá số này phải nguyên dương    (2)

Người 3 dậy và ném 1con => số cá còn lai (4A-6)/9-1 =(4A-15)/9 và số này cũng chia hết 3    (3)

                                                người 3 mang 1/3 số cá về vậy còn lại 2/3 (4A-15)/9=(8A-30)/27 phải nguyên dương vậy

                                               (8A-30) =m27 (m chẵn thuộc N vì m lẻ thì (27m+30) lẻ không chia hêt 8)            (4)

3 người này câu tồi nên m nhỏ nhất phù hợp (4) thử lần lượt m=2,4,6.... ta thấy ,m=6 => A = 24 là phù hợp 

Vậy số cá 3 người câu được là (A+1)= 25 con