Bài 4: Tìm 2 số hữu tỉ a và b , biết: a + b = ab = a : b (b...
Đọc tiếp
Bài 4: Tìm 2 số hữu tỉ a và b , biết:
a + b = ab = a : b (b ¹ 0).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
6 tháng 2 2016
$a=b=\sqrt{2}$a)a,b có thể là số vô tỉ . VD;a=b=√2 là vô tỉ mà ab và a/b đều hữu tỉ.
b) Trong trường hợp này $a,b$a,b không là số vô tỉ (tức cả a,b đều là số hữu tỉ). Thực vậy theo giả thiết $a=bt$a=bt, với $t$t là số hữu tỉ khác $-1$−1. Khi đó $a+b=b\left(1+t\right)=s$a+b=b(1+t)=s là số hữu tỉ, suy ra $b=\frac{s}{1+t}$b=s1+t là số hữu tỉ. Vì vậy $a=bt$a=bt cũng hữu tỉ.
c) Trong trường hợp này $a,b$a,b có thể là số vô tỉ. Ví dụ ta lấy
$a=1-\sqrt{3},b=3+\sqrt{3}\to a,b$a=1−√3,b=3+√3→a,b vô tỉ nhưng $a+b=4$a+b=4 là số hữu tỉ và $a^2b^2=\left(ab\right)^2=12$$a^2b^2=\left(ab\right)^2=12$
a2b2=(ab)2=12 cũng là số hữu tỉ
17 tháng 7 2020
Trả lời:
a) a và b có thể là các số vô tỉ
b) a và b không thể là các số vô tỉ
c) a và b không thể là các số vô tỉ
Đây là e nghĩ vậy chớ ko bt đúng sai ra sao đâu ạ!
19 tháng 7 2020
Gợi ý bài làm này!
+) Xét các số có thể là số vô tỉ thì đưa ra ví dụ cụ thể
+) Xét các số là không là số vô tỉ thì chứng minh
a) a; b có thể là số vô tỉ
Chứng minh: Lấy VD: a = \(\sqrt{2}\); b= \(\sqrt{3}\) là 2 số vô tỉ
\(\sqrt{2}.\sqrt{3}=\sqrt{6};\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\)thỏa mãn 2 số vô tỉ
b) a; b không thể là số vô tỉ
Chứng minh:
\(\frac{a}{b}\)là số hữu tỉ => tồn tại số hữu tỉ m để: \(\frac{a}{b}=m\)<=> a = mb
khi đó: \(a+b=mb+b=\left(m+1\right)b\) là số hữu tỉ
mà m là số hữu tỉ => m + 1 là số hữu tỉ => b là số hữu tỉ
=> a là số hữu tỉ
c) a ; b không thể là số vô tỉ
Chứng minh:
\(a^2;b^2\)là số hữu tỉ
=> \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)là số hữu tỉ mà a + b là số hữu tỉ => a - b là số hữu tỉ
Đặt: a + b = m; a - b = n => m; n là 2 số hữu tỉ
=> \(a=\frac{m+n}{2};b=\frac{m-n}{2}\) là 2 số hữu tỉ
27 tháng 10 2016
Bài 1: Ta có:
a + b = a.b => a = a.b - b = b.(a - 1) (1)
=> a : b = a - 1 = a + b
=> b = -1
Thay b = -1 vào (1) ta có: a = -1.(a - 1) = -a + 1
=> a + a = 1 = 2a
\(\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
Vậy \(a=\frac{1}{2};b=-1\)
b) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)
=> (1 - 2y).x = 40
\(\Rightarrow40⋮1-2y\)
Mà 1 - 2y là số lẻ \(\Rightarrow1-2y\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 1 - 2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 40 | -40 | 8 | -8 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (40;0) ; (-40;1) ; (8;-2) ; (-8;3)
F
0
LM
2
PD
28 tháng 10 2017
ĐK: a,b thuộc Q
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí)
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk)
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1
NH
Tìm số hữu tỉ a,b,c. Biết ab=2; bc=4; ac=54
(Đây là bài thi học kì 1 trường mình đấy)(bài cuối)
4
HP
2 tháng 1 2016
ab=2(1)
bc=4(2)
ac=54(3)
nhân từng vế 3 đẳng thức ta được:
(abc)^2=2.4.54=432=...^2
bạn tự tính tiếp.k ko có máy tính
2 tháng 1 2016
ab = 2 ; bc = 4 ; ac = 54
ab . bc = a.b.b.c = a.c.b2 = 2.4 = 8
54.b2 = 8 < = > b2 = 8 : 54 = 4/27
b2 = 4/ 27 (vô lí)
Vậy không có số hữu tỉ b
b/ a - b = a.b => a = ab + b = b (a+1)
Thay a = b(a + 1) vào a- b = a : b ta có
\(a-b=\frac{b\left(a+1\right)}{b}=a+1\)
=> a - b = a + 1 => a - a - b = 1 => -b = 1 =>b = -1
Ta có a - b = ab
=> a +1 = -a => 2a = - 1 => a = -1/2
Vậy b = -1 ; a = -1/2
a - b = a.b => a = ab + b = b (a+1)
Thay a = b(a + 1) vào a- b = a : b ta có
a−b=b(a+1)b=a+1a−b=b(a+1)b=a+1
=> a - b = a + 1 => a - a - b = 1 => -b = 1 =>b = -1
Ta có a - b = ab
=> a +1 = -a => 2a = - 1 => a = -1/2
Vậy b = -1 ; a = -1/2