Tìm số có 3 chữ số abc biết rằng:
abc + ab + a = 915
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 5 2021
Lời giải:
\(\overline{abc}+\overline{ab}+a=473\)
\(100\times a+10\times b+c+10\times a+b+a=473\)
\(111\times a+11\times b+c=473\)
Suy ra \(111\times a<555\)
Suy ra \(a<5\)
Xét các trường hợp sau:
TH1: $a=1$ thì $11\times b+c=362$
Mà $11\times b+c$ lớn nhất bằng $11\times 9+9=108$ nên trường hợp này loại
TH2: $a=2$ thì $11\times b+c=251$. Tương tự như TH1 thì TH này loại
TH3: $a=3$ thì $11\times b+c=140$. Tương tự như TH1 thì TH này loại
TH4: $a=4$ thì $11\times b+c=29$
Suy ra $11\times b< 33$
Suy ra $b<3$
Nếu $b=0$ thì $c=29$ (loại)
Nếu $b=1$ thì $c=18$ (loại)
Nếu $b=2$ thì $c=7$ (chọn)
Vậy số cần tìm là $427$
23 tháng 5 2021
Đúng là thầy vì thầy là giáo viên nên đương nhiên phải đúng rồi
TP
5
PT
1
AM
17 tháng 6 2015
abc+ab+a=1074
=>100a+10b+c+10a+b+a=1074
=>111a+11b+c=1074
=>aaa+bb+c=1074
Ta thấy số có 3 c/s giống nhau cộng với số có 2 c/s giống và số 1 c/s được 1 số có 4 chữ số có 2 trường hợp
*)Số có 3 c/s đó là số 999(nếu bb+c<100) =>bb+c=75 =>bb=66 c=9
*)Số có 3 c/s đó là 888 (nếu bb+c>100)=>bb+c=186(L)
Vậy abc=979
TP
5
22 tháng 6 2018
ta co ; abc + ab + a=730
aaa+bb=730
a00+aa+bb=730
a*100+[a+b]*11=730
con dau ban tu biet
k cho minh nhe
PH
1
10 tháng 4 2020
abc + ab + a = 915
[ a x 100 + b x 10 + c ] + [ a x 10 + b ] + a = 915
a x 111 + b x 11 + c = 915
Vì b và c đều ≤ 9 nên [b x 11 + c] ≤ 9 x 11 + 9 = 108 < 111
⇒ Lấy 915 chia cho 111 được thương là a và dư là [b x 11 + c]
Ta có 915 chia cho 111 được thương là 8 và dư là 27
⇒ a = 8 ; b x 11 + c = 27
Vì c ≤ 9 < 11
Lại tiếp tục chia 27 cho 11 thì tìm được thương là b và dư c.
Ta có 27 chia cho 11 được thương là 2 và dư là 5.
⇒ b = 2 ; c = 5
Vậy số cần tìm là: 825
DH
0
DH
0
MC
1
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
30 tháng 5 2023
100 x a + 10 x b + c + 10 x a + b + a = 507
111 x a + 11xb + c = 507
a = 4
11xb + c = 507 - 444
11 x b + c = 63 = 11 x 5 + 8
vậy: b = 5 và c = 8
Số cần tìm: 458
LH
3
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
19 tháng 6 2023
Ta có
100 x a + 10 x b + c + 10 x a + b + a = 732
111 x a + 11 x b + c = 732
=> a = 6
11 x b + c = 732 - 666
11 x b + c = 66 = 11 x 6 + 0
Vậy b = 6, c = 0
Vậy số cần tìm là 660
PH
20 tháng 6 2023
Ta có : abc + ab+a =732
=> 100a + 10b +c +10a + b+a=732
=> 111a + 11b + c = 732
Khi đó ta thấy :
<=> 111a < 732 => a < 7
Lại có : 11b + c < 11.10 + 10
=> 11b + c < 120 nên 111a > 732 - 120
=> 111a > 612 => a > 5
<=> a = 6
Vì a = 6 => 666 + 11b + c = 732
=> 11b + c = 732 - 666
=> 11b + c = 66 => 11b < 66 => b < 6 mà c < 10 nên 11b > 56 => b > 4
<=> b = 5 và c = 9
⇒⇒abc = 659