giải phương trình :
a)\(\left(x+1\right)^4\left(x-3\right)^4=82\)
b) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=24\)
giúp mình với , mình cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2022
\(1.\dfrac{x-1}{3}-x=\dfrac{2x-4}{4}.\Leftrightarrow\dfrac{x-1-3x}{3}=\dfrac{x-2}{2}.\Leftrightarrow\dfrac{-2x-1}{3}-\dfrac{x-2}{2}=0.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-4x-2-3x+6}{6}=0.\Rightarrow-7x+4=0.\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}.\)
\(2.\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=x^2-2x.\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)-x\left(x-2\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1-x\right)=0.\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2.\\x=1.\end{matrix}\right.\)
\(3.3x^2-4x+1=0.\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1.\\x=\dfrac{1}{3}.\end{matrix}\right.\)
\(4.\left|2x-4\right|=0.\Leftrightarrow2x-4=0.\Leftrightarrow x=2.\)
\(5.\left|3x+2\right|=4.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4.\\3x+2=-4.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}.\\x=-2.\end{matrix}\right.\)
14 tháng 1 2022
\(1,\dfrac{x-1}{3}-x=\dfrac{2x-4}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-1}{3}-x=\dfrac{x-2}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-1\right)-6x}{6}=\dfrac{3\left(x-2\right)}{6}\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)-6x=3\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow2x-2-6x=3x-6\\ \Leftrightarrow-4x-2=3x-6\)
\(\Leftrightarrow3x-6+4x+2=0\\ \Leftrightarrow7x-4=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}\)
\(2,\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=x^2-2x\\ \Leftrightarrow2x^2-4x-x+2=x^2-2x\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(3,3x^2-4x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(3x^2-3x\right)-\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(4,\left|2x-4\right|=0\\ \Leftrightarrow2x-4=0\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)
\(5,\left|3x+2\right|=4\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(6,\left|2x-5\right|=\left|-x+2\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=-x+2\\2x-5=x-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=7\\x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\)
TT
3 tháng 4 2017
Bạn chú ý cách viết phương trình.
Phương trình chỉ có dạng f(x)=g(x) thôi, không có dạng A=f(x)=g(x) như bạn viết.
\(VT=\left[8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\right]+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)
\(=4\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\left(2-x^2-\frac{1}{x^2}\right)+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)
\(=-4\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)
\(=-4\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)
\(=-4x^4+8-\frac{4}{x^4}+4x^4+8+\frac{4}{x^4}\)
\(=16\)
Phương trình đã cho trở thành
\(\left(x+4\right)^2=16\\ \Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=-4\\x+4=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=0\end{cases}}\)
4 tháng 12 2021
a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)\ne0\)
hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì \(m-3=0\)
hay m=3
Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\m^2-4m+3< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
28 tháng 8 2021
b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
8 tháng 3 2022
b: =>|x+2|+|2x-1|<x+1(1)
Trường hợp 1: x<-2
(1) sẽ là -x-2-2x+1<x+1
=>-3x-1<x+1
=>-4x<2
hay x>-1/2(loại)
Trường hợp 2: -2<=x<1/2
(1) sẽ là x+2+1-2x<x+1
=>-x+3<x+1
=>-2x<-2
hay x>1(loại)
Trường hợp 3: x>=1/2
(1) sẽ là x+2+2x-1<x+1
=>3x+1<x+1
=>x<0(loại)
Vậy: BPT vô nghiệm
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
4 tháng 9 2023
b: =>|x+2|+|2x-1|<x+1(1)
Trường hợp 1: x<-2
(1) sẽ là -x-2-2x+1<x+1
=>-3x-1<x+1
=>-4x<2
hay x>-1/2(loại)
Trường hợp 2: -2<=x<1/2
(1) sẽ là x+2+1-2x<x+1
=>-x+3<x+1
=>-2x<-2
hay x>1(loại)
Trường hợp 3: x>=1/2
(1) sẽ là x+2+2x-1<x+1
=>3x+1<x+1
=>x<0(loại)
Vậy: BPT vô nghiệm
giống Nguyễn Lê Phước Thịnh nhé
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
29 tháng 7 2021
a. ta có :
\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge\left|x-1-x+4\right|=3\\\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-2-x+3\right|=1\\\left|2x-5\right|\ge0\end{cases}}\)
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm \(\Rightarrow2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)thay lại thấy thỏa mãn . Vậy x=5/2 là nghiệm
b.ta có
\(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|+\left|x-1\right|\ge\left|x+1-x+1\right|=2\\\left|x+2\right|+\left|x-5\right|\ge\left|x+2-x+5\right|=7\\\left|3x+2\right|\ge0\end{cases}}\)
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm \(\Rightarrow3x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)thay lại thấy thỏa mãn . Vậy x=-2/3 là nghiệm
5 tháng 12 2021
a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)< >0\)
hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\\left(m-3\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì m=3
a) Sửa đề
\(\left(x+1\right)^4-\left(x-3\right)^4=82\)
Đặt x - 1 = a
\(\left(a+2\right)^4-\left(a-2\right)^4=82\)
\(\Rightarrow\left[\left(a+2\right)^2\right]^2-\left[\left(a-2\right)^2\right]^2=82\)
\(\Rightarrow\left(a^2+4a+4\right)^2-\left(a^2-4a+4\right)^2=82\)
\(\Rightarrow\left(a^2+4\right)^2+8a\left(a^2+4\right)+16a^2+\left(a^2+4\right)^2-8a\left(a^2+4\right)+16a^2=82\)
\(\Rightarrow\left(a^2+4\right)^2+16a^2=41\)
\(\Rightarrow a^4+8a^2+16+16a^2=41\)
\(\Rightarrow a^4+24a^2=25\)
\(\Rightarrow a^4+24a^2-25=0\)
\(\Rightarrow a^4-a^2+25a^2-25=0\)
\(\Rightarrow a^2\left(a^2-1\right)+25\left(a^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-1\right)\left(a^2+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a+1=0\\a^2+25=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-1\\a^2=-25\end{matrix}\right.\)
Do a2= -25 không tồn tại
Vậy a = 1 ; a = -1
b) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=24\)
\(\Rightarrow\left[\left(x-1\right)\left(x-2\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]=24\)
\(\Rightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+3x+2\right)=24\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)^2-\left(3x\right)^2=24\)
\(\Rightarrow x^4+4x^2+4-9x^2-24=0\)
\(\Rightarrow x^4-5x^2-20=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2\right)^2-2.x^2\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4}-20=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{105}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{105}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x^2-\dfrac{5}{2}\right)=\left(\dfrac{\sqrt{105}}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-\dfrac{5}{2}=\dfrac{\sqrt{105}}{2}\\x^2-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{\sqrt{105}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{5+\sqrt{105}}{2}\\x^2=\dfrac{5-\sqrt{105}}{2}\end{matrix}\right.\)
...