Rút gọn biểu thức:
A=6x+\(\sqrt{9x^2-12x+4}\)
B=5x-\(\sqrt{x^2+4x+4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 6 2021
a, Với \(-4\le x\le4\)
\(A=\sqrt{x^2+8x+16}+\sqrt{x^2-8x+16}\)
\(=\sqrt{\left(x+4\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\left|x+4\right|+\left|x-4\right|\)
b, \(B=\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(3x\right)^2-2.3x+1}+\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.3x+3^2}\)
\(=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=\left|3x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
11 tháng 7 2021
Bài 1:
a) \(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=\sqrt{a}+1\)
b) \(\dfrac{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}{3-x}=\dfrac{\left|x-3\right|}{3-x}=\pm1\)
Bài 2:
a) \(\dfrac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{9x^2-1}=\dfrac{\left|3x-1\right|}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\pm\dfrac{1}{3x+1}\)
b) \(4-x-\sqrt{x^2-4x+4}=4-x-\left|x-2\right|=\left[{}\begin{matrix}6-2x\left(x\ge2\right)\\2\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\)
19 tháng 11 2023
a: Sửa đề: \(M=3x-\sqrt[3]{27x^3+27x^2+9x+1}\)
\(=3x-\sqrt[3]{\left(3x\right)^3+3\cdot\left(3x\right)^2\cdot1+3\cdot3x\cdot1^2+1^3}\)
\(=3x-\sqrt[3]{\left(3x+1\right)^3}\)
\(=3x-3x-1=-1\)
b: \(N=\sqrt[3]{8x^3+12x^2+6x+1}-\sqrt[3]{x^3}\)
\(=\sqrt[3]{\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2+1^3}-x\)
\(=\sqrt[3]{\left(2x+1\right)^3}-x\)
=2x+1-x
=x+1
1 tháng 6 2021
điều kiện -4<=x<=4x<=4
\(a,\sqrt{\left(x+4\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)
\(A=\left|x+4\right|+\left|x-4\right|\)
KẾT HỢP ĐIỀU KIỆN
\(A=x+4+4-x\)
\(A=8\)
\(B=\sqrt{\left(3x\right)^2-6x+1}+\sqrt{\left(2x\right)^2-12x+3^2}\)
\(B=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(B=\left|3x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(TH1:x>=\frac{3}{2}\)
\(B=3x-1+2x-3\)
\(B=5x-4\)
\(TH2:\frac{1}{3}< =x< \frac{3}{2}\)
\(B=3x-1-2x+3\)
\(B=x+2\)
\(TH3:x< \frac{1}{3}\)
\(B=-3x+1-2x+3\)
\(B=4-5x\)
câu c và câu d tương tự
câu c tách ra: \(C=\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{x}+1\right)^2}\)
còn câu d tách ra :\(D=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(D=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)
bạn tự làm nốt câu c, d nha
21 tháng 2 2022
a: \(=\dfrac{4x\left(3x+1\right)}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)}=\dfrac{4x}{3x-1}\)
b: \(=\dfrac{2\left(4x^2-4x+1\right)}{4x-30+2x}=\dfrac{4\left(2x-1\right)^2}{6x-30}=\dfrac{2\left(2x-1\right)^2}{3\left(x-5\right)}\)
d: \(=\dfrac{x\left(x-6\right)}{2\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{x}{2x+12}\)
MN
8 tháng 7 2021
\(b.\)
\(=\sqrt{\left(3a\right)^2\cdot\left(b-2\right)^2}\)
\(=\left|3a\right|\cdot\left|b-2\right|\)
Với : \(a=2,b=-\sqrt{3}\)
\(2\cdot3\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)=6\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)\)
12 tháng 6 2019
\(a,\sqrt{9x^2-6x+1}=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=3x-1\)
\(b,\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\frac{\sqrt{x^2}-4x+4}{x-2}\)
\(=x-2+\frac{x-4x+4}{x-2}=x-2+\frac{4-3x}{x-2}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 7 2023
h) \(x-2-\sqrt{4-4x+x^2}\)
\(=x-2-\sqrt{\left(2-x\right)^2}\)
\(=x-2-\left|2-x\right|\)
\(=x-2-2+x\)
\(=2x-4\)
g) \(x-2-\sqrt{4-4x+x^2}\)
\(=x-2-\sqrt{\left(2-x\right)^2}\)
\(=x-2-\left|2-x\right|\)
\(=x-2-\left[-\left(2-x\right)\right]\)
\(=x-2+2-x\)
\(=0\)
i) \(3-x+\sqrt{9+6x+x^2}\)
\(=3-x+\sqrt{\left(3+x\right)^2}\)
\(=3-x+\left|3+x\right|\)
\(=3-x-3-x\)
\(=-2x\)
+) ta có : \(A=6x+\sqrt{9x^2-12x+4}=6x+\sqrt{\left(3x-2\right)^2}\)
\(=6x+\left|3x-2\right|\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=9x-2\left(x\ge\dfrac{2}{3}\right)\\A=3x+2\left(x< \dfrac{3}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
+) ta có : \(B=5x-\sqrt{x^2+4x+4}=5x-\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)
\(=5x-\left|x+2\right|\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=4x-2\left(x\ge-2\right)\\6x+2\left(x< -2\right)\end{matrix}\right.\)