1 tờ giấy bị cắt nhỏ thành 6 hoặc 11mảnh .Các mảnh nhận được lại có thể chọn để cắt (thành 6 hoặc 11 mảnh nhỏ hơn ) ... Cứ tiếp tục như vậy ta có thể nhận được 2005 mảnh cắt được không ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 5 2022
Gọi \(x,y\) lần lượt là số lần cắt thành 6 mảnh và số lần cắt thành 11 mảnh.
\(\left(x,y\in N\cdot\right)\) \(\left(y< 183;x< 335\right)\).
Theo đề, ta có phương trình:
\(6x+11y=2005\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2005-11y}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2004+6-6y-5\left(y+1\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=334+1-y-\dfrac{5\left(y+1\right)}{6}\)
Vì x,y là số tự nhiên:
\(\Rightarrow5\left(y+1\right)⋮6\) mà \(\left(5,6\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow y+1\in B\left(6\right)\)
\(\Rightarrow y+1\in\left\{0;6;12;...;180\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{5;11;...;179\right\}\)
Vậy ta có thể nhận được 2005 mảnh cắt.
27 tháng 5 2022
Tham khảo:
Gọi x,yx,y lần lượt là số lần cắt thành 6 mảnh và số lần cắt thành 11 mảnh.
(x,y∈N⋅)(x,y∈N⋅) (y<183;x<335)(y<183;x<335).
Theo đề, ta có phương trình:
6x+11y=20056x+11y=2005
⇔x=2005−11y6⇔x=2005−11y6
⇔x=2004+6−6y−5(y+1)6⇔x=2004+6−6y−5(y+1)6
⇔x=334+1−y−5(y+1)6⇔x=334+1−y−5(y+1)6
Vì x,y là số tự nhiên:
⇒5(y+1)⋮6⇒5(y+1)⋮6 mà (5,6)=1(5,6)=1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 8 2021
a) Cứ mỗi lần cắt như vậy có thêm số mảnh là: \(6-1=5\)(mảnh)
Do đó số mảnh là một số có dạng \(1+5n\)với \(n\inℕ^∗\), \(n\)là số lần cắt.
Có \(75-1=74⋮5\)do đó không có dạng trên.
Vậy không thể có cách thỏa mãn.
b) \(121=1+5.24\)do đó đã cắt \(24\)mảnh.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
31 tháng 5 2021
Khi ta xé một mảnh thì \(4\)mảnh nhỏ hơn thì sẽ có thêm \(3\)mảnh so với tổng số mảnh ban đầu.
Do đó số mảnh thu được khi trừ đi \(2\)(là số mảnh ban đầu) thì sẽ chia hết cho \(3\).
Ta có: \(2010-2=2008=3\times669+1\), \(2011-2=2009=3\times669+2\)
Do đó không thể xảy ra số mảnh là \(2010\)hoặc \(2011\).
28 tháng 6 2015
không bao giờ như vậy được vì Cứ mỗi lần xé lại xé thành 5 mảnh nhỏ suy ra số mảnh sau khi xé song phải chia hết cho 5 vậy không bao giờ có đợt xé nào để trên bàn có 2007 mảnh giấy lớn nhỏ