Bài 2: Tính
a/ (3+xy2)2
b/ (10-2m2n)2
c/ (a-b2)(a+b2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
2
30 tháng 7 2021
a) (3+xy2)2
=32+2.3.xy2+(xy2)2
=9+6xy2+x2y4
Vậy ...
b) (10−2m2n)2
=102−2.10.2m2n+(2m2n)2
=100−40m2n+4m4n2
Vậy ...
c) (a−b2)(a+b2)
=a2−(b2)2
=a2−b4
Vậy ...
7 tháng 12 2018
10. a) Ta có : (a + b)2 + (a – b)2 = 2(a2 + b2). Do (a – b)\(^2\) ≥ 0, nên (a + b)\(^2\) ≤ 2(a2 + b2).
b) Xét : (a + b + c)\(^2\) + (a – b)\(^2\) + (a – c)\(^2\) + (b – c)\(^2\)
. Khai triển và rút gọn, ta được : 3(a\(^2\) + b\(^2\) + c\(^2\)).
Vậy : (a + b + c)\(^2\) ≤ 3( a\(^2\) + b\(^2\) + c\(^2\)).
7 tháng 12 2018
Cách khác : Biến đổi tương đương
a, \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le2a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)luôn đúng
b, \(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\le3a^2+3b^2+3c^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)(Luôn đúng)
Bài 3. Cho hình 2 biết a // b và A4 = 370. a) Tính B2 . b) So sánh A1 và B1. c) Tính B3
N
13 tháng 11 2021
a. \(A_4=B_2=37^0\left(slt\right)\)
b. \(A_1=B_1\left(dongvi\right)\)
c. \(B_3=180^0-B_2=180^0-37^0=143^0\left(kebu\right)\)
11 tháng 6 2023
\(\)Ta có: \(a+b+c=0 \Rightarrow b+c=-a \Rightarrow (b+c)^2=(-a)^2 \Leftrightarrow b^2+c^2+2bc=a^2 \Leftrightarrow a^2-b^2-c^2=2bc\)
Tương tự: \(b^2-c^2-a^2=2ca;c^2-a^2-b^2=2ab\)
\(P=...=\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ca}+\dfrac{c^2}{2bc}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\dfrac{3abc}{2abc}=\dfrac{3}{2}\)
----
Bổ đề \(a+b+c=0 \Leftrightarrow a^3+b^3+c^3\)
Ở đây ta c/m chiều thuận:
Với \(a+b+c=0 \Leftrightarrow a+b=-c \Rightarrow (a+b)^3=(-c)^3 \Leftrightarrow a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3 \Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc(QED)\)
HT
17 tháng 10 2021
a,= a\(^2\)+2a+b\(^2\)-2b-2ab+37
=a\(^2\)-2ab+b\(^2\)+2a-2b+37
=(a-b)\(^2\)+2(a-b)+37
⇒5\(^2\)+2.5+37= 25+10+37= 72
b,= a\(^3\)+a\(^2\)-b\(^3\)+b\(^2\)+ab-3a\(^2\)b+3ab\(^2\)-3ab-95
=a\(^3\)-3a\(^2\)b+3ab\(^2\)-b\(^3\)+a\(^2\)-2ab+b\(^2\)-95
=(a-b)\(^3\)+(a-b)\(^2\)-95
⇒5\(^3\)+5\(^2\)-95= 125+25-95= 60
26 tháng 9 2021
\(N=a^3+b^3+3ab\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)
=1
26 tháng 9 2021
\(M=\left(a^2+b^2+2-a^2-b^2+2\right)\left[\left(a^2+b^2+2\right)^2+\left(a^2+b^2+2\right)\left(a^2+b^2-2\right)+\left(a^2+b^2-2\right)^2\right]-12\left(a^2+b^2\right)^2\\ M=4\left(a^4+b^4+4+4a^2+4b^2+2a^2b^2+\left(a^2+b^2\right)^2-4+a^4+b^4+4-4a^2-4b^2+2a^2b^2\right)-12\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)\\ M=4\left(3a^4+3b^4+4+6a^2b^2\right)-12\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)\\ M=4\left(3a^4+3b^4+4+6a^2b^2-3a^4-6a^2b^2-3b^4\right)\\ M=4\cdot4=164\)
DT
2
4 tháng 1 2022
b: =>a=5-b
\(\Leftrightarrow\left(5-b\right)^2+b^2=13\)
\(\Leftrightarrow2b^2-10b+25-13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b-3\right)=0\)
hay \(b\in\left\{2;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{3;2\right\}\)
\(a,\left(3+xy^2\right)^2=9+6xy^2+x^2y^4\)
\(b,\left(10-2m^2n\right)^2=100-40m^2n+4m^4n^2\)
\(c,\left(a-b^2\right)\left(a+b^2\right)=a^2-b^4\)