Question

[võ nguyễn xuân thịnh]

Một khối gỗ đặc hình hộp chữ nhật có s₁ bằng 40cm², h₁ bằng 10cm có m₁ bằng 160g

a) Thả khối gỗ vào nć. Tính D₁ của gỗ và chiều cao nổi trên mặt nć.D_nć bằng 1000kg/m³

b) Bây giờ khối gỗ đc̣ khoét 1 lỗ hình trụ ở giữa có s₂ bằng 4cm² sâu h₂ và đổ đầy chì D₂ bằng 11300kg/m³. Khi thả vào nć ng̀ ta thấy mực nć ngang với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu h₂

Answer 1

[Ái Nữ]

Tóm tắt:

\(D_{nc}=10000kg\)/\(m^3\)

\(s_1=40cm^2\)

\(h_1=10cm=0,1m\)

\(m_1=16g=0,16kg\)

____________________

\(\)a, \(D_1\) gỗ = ? kg/\(m^3\)

\(h_n=?cm\)

b, \(h_2=?cm\)

Giải:

a, Trọng lượng của gỗ là:

\(P_g=m_1.10=0,16.10=1,6N\)

Nên khi thả vào nước gỗ cân bằng

Ta có h là phần bị ngập

\(P=F\Rightarrow P=d_{nc}.V_n\)

\(\Rightarrow P=d_{nc}.h.s_1\Rightarrow h=\dfrac{P}{d_{nc}.s_1}=\dfrac{1,6}{10000.0,004}=0,04m=4cm\)

Chiều cao nổi trên mặt nước là:

\(h_n=h_1-h=10-4=6cm\)

Khối lượng riêng của gỗ là:

\(D_1=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0,16}{h_1.s_1}=\dfrac{0,16}{0,1.0,004}=400kg\)/\(m^3\)

b, Khối lượng còn lại sau khi khoét là:

\(m-m_1=m-V_1.D_g\)

Khối lượng tổng cả là:

\(m-m_1+m_2\)

Nên: \(P=10.m=10.\left(m-m_1+m_2\right)\)

Vì khối gỗ ngập toàn phần:

\(P=F\)

\(\Rightarrow10.\left(m-m_1+m_2\right)=d_n.s.h\)

\(\Rightarrow10.\left(m-D_g.s_1.h_1+D_c.s_1.h_1\right)=10000.40.10\)

\(\Rightarrow10.\left(m-D_g.s_1.h_2+D_c.s_1.h_2\right)=6000000\)

\(\Rightarrow h_2=5,5cm\)

Vậy:..................................