K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2018

a) Ta có ABCD là hình chữ nhật⇒∠A=∠B=∠C=∠D=90

Ta có △ABC vuông tại B⇒AC2=AB2+BC2=64+36=100⇒AC=10(cm)

Ta có △ABC vuông tại B có đường cao BE⇒ AB2=AE.AC=AE.10⇒10AE=64⇒AE=6,4(cm)

Ta có △ABE vuông tại E⇒AB2=BE2+AE2=40,96+BE2⇒40,96+BE2=64⇒BE2=23,04⇒BE=4,8(cm)

b) Xét △ABF và △EBA có

∠AEB=∠BÀ=90(gt)

∠ABE chung

Suy ra △ABF ∼ △EBA(g-g)

\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AB}{BE}\Rightarrow\dfrac{AF}{6,4}=\dfrac{8}{4,8}\Rightarrow AF=\dfrac{8}{4,8}.6,4=\dfrac{32}{3}\)(cm)

Ta có △ABF vuông tại A⇒AB2=AF2+BF2=64+\(\dfrac{1024}{9}\)=\(\dfrac{1600}{9}\)⇒BF=\(\dfrac{40}{3}\)(cm)

Ta có SABF=\(\dfrac{1}{2}.AB.AF=\dfrac{1}{2}.8.\dfrac{32}{3}=\dfrac{128}{3}\)(cm2)

28 tháng 8 2018

thank you

NV
9 tháng 8 2021

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=10\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC với đường cao BE:

\(AB^2=AE.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB^2}{AC}=6,4\left(cm\right)\)

\(AB.AC=BE.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)

b.

Ta có: \(EC=AC-AE=3,6\left(cm\right)\)

Do AB song song CF, theo định lý Talet:

\(\dfrac{CF}{AB}=\dfrac{CE}{AE}\Rightarrow CF=\dfrac{AB.CE}{AE}=4,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DF=DC-CF=8-4,5=3,5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ADF:

\(AF=\sqrt{AD^2+DF^2}=\dfrac{\sqrt{193}}{2}\left(cm\right)\)

Pitago tam giác vuông BCF:

\(BF=\sqrt{BC^2+CF^2}=7,5\left(cm\right)\)

Kẻ FH vuông góc AB \(\Rightarrow ADFH\) là hình chữ nhật (tứ giác 3 góc vuông)

\(\Rightarrow FH=AD=6\left(cm\right)\)

\(S_{ABF}=\dfrac{1}{2}FH.AB=\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)

NV
9 tháng 8 2021

undefined

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021

Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông với tam giác $ADC$:

$\frac{1}{DE^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}$

$\Rightarrow DE=4,8$ (cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tgv với tam giác $ADF$:

$AD^2=DE.DF$

$6^2=4,8.DF\Rightarrow DF=7,5$ (cm)

$EF=DF-DE=7,5-4,8=2,7$ (cm)

Tiếp tục áp dụng hệ thức lượng trong tgv $ADF$:

$AE^2=DE.DF=4,8.2,7=12,96\Rightarrow AE=3,6$ (cm)

$AF=\sqrt{AE^2+EF^2}=\sqrt{3,6^2+2,7^2}=4,5$ (cm) theo định lý Pitago

$BF=AB-AF=CD-AF=8-4,5=3,5$ (cm)

Áp dụng htl trong tgv với tam giác $ADC$:

$DE^2=AE.CE$

$4,8^2=3,6.CE\Rightarrow CE=6,4$ (cm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021

Hình vẽ:

29 tháng 11 2017

Nối AF ta nhận thấy AE cũng bằng đường cao của tam giác FAB ( vì EF song song với AB).

14 tháng 5

Nối AF ta nhận thấy AE cũng bằng đường cao của tam giác FAB ( vì EF song song với AB).

Theo đầu bài: AF = 1 2 E C  hay  A E = 1 3 A C = 12 3 = 4 c m

Vậy  S F A B = 18 x 4 2 = 36 ( c m 2 )

S A B C = 18 x 12 2 = 108 ( c m 2 ) S F A C = 108 − 36 = 72 ( c m 2 )

Nên suy ra: E F = 72 x 12 2 = 12 ( c m ) vì EF song song với AB nên EF chính là đường cao của tam giác FAC. Vậy EF = 12(cm).

Vì EF song song với AB nên EF chính là đường cao của tam giác FAC

16 tháng 7 2019

24 tháng 6 2022

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

17 tháng 10 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇔BC2=62+82=100⇔BC2=62+82=100

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/CD=AB/AC=3/4

BC=10cm

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

Do đó: BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)

b: Xét ΔABC có DE//AC

nên DE/AC=BD/BC

=>DE/8=3/7

hay DE=24/7(cm)