Tìm giá trị lớn nhất:
C=-/2x-8/-2x+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 9 2016
k có đề bài toán nào cho kiểu này 19x -6x .....bởi z chán k mun làm
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
\(C=\dfrac{20\sqrt{x}-16\sqrt{x}-8}{2\sqrt{x}+1}=\dfrac{20\sqrt{x}-8\left(2\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}+1}=\dfrac{20\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}-8\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}20\sqrt{x}\ge0\\2\sqrt{x}+1>0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x\Rightarrow\dfrac{20\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge-8\)
\(C_{min}=-8\) khi \(x=0\)
DT
1
22 tháng 11 2023
Bài 1:
a: \(A=x^2+2x+4\)
\(=x^2+2x+1+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+3>=3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
Vậy: \(A_{min}=3\) khi x=-1
b: \(B=x^2-20x+101\)
\(=x^2-20x+100+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1>=1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-10=0
=>x=10
Vậy: \(B_{min}=1\) khi x=10
c: \(C=x^2-2x+y^2+4y+8\)
\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>=3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0 và y+2=0
=>x=1 và y=-2
Vậy: \(C_{min}=3\) khi (x,y)=(1;-2)
Bài 2:
a: \(A=5-8x-x^2\)
\(=-\left(x^2+8x\right)+5\)
\(=-\left(x^2+8x+16-16\right)+5\)
\(=-\left(x+4\right)^2+16+5=-\left(x+4\right)^2+21< =21\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
=>x=-4
b: \(B=x-x^2\)
\(=-\left(x^2-x\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}< =\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)
=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
c: \(C=4x-x^2+3\)
\(=-x^2+4x-4+7\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
d: \(D=-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9+2\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2< =-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0
=>x=3
NL
0
5 tháng 6 2021
`A=sqrt{x-2}+sqrt{6-x}(2<=x<=6)`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>A>=sqrt{x-2+6-x}=2`
Dấu "=" `<=>x=2` hoặc `x=6`
Áp dụng BĐT bunhia
`=>A<=sqrt{2(x-2+6-x)}=2sqrt2`
Dấu "=" `<=>x=4`
`C=sqrt{1+x}+sqrt{8-x}(-1<=x<=8)`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>A>=sqrt{1+x+8-x}=3`
Dấu "=" `<=>x=-1` hoặc `x=8`
Áp dụng BĐT bunhia
`=>A<=sqrt{2(1+x+8-x)}=3sqrt2`
Dấu "=" `<=>x=7/2`
5 tháng 6 2021
`D=2sqrt{x+5}+sqrt{1-2x}(-5<=x<=1/2)`
`=sqrt{4x+20}+sqrt{1-2x}`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>D>=sqrt{4x+20+1-2x}=sqrt{2x+21}`
Mà `x>=-5`
`=>D>=sqrt{-10+21}=sqrt{11}`
Dấu "=" `<=>x=-5`
NP
4
27 tháng 3 2019
Đặt A=8/ x^2 - 2x +5.
Để A đạt giá trị lớn nhất thid x^2 - 2x + 5 phải đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có: x^2 - 2x +5= (x^2 - 2x + 1) + 4=(x - 1)^2 +4
Vì (x - 1)^2 \(\ge\)0 nên (x - 1)^2 + 4\(\ge\)4
=> Min x^2 - 2x + 5=4
=>Max A=8/4=2 <=> (x - 1)^2=0
<=> x = 1
Vậy Max A= 2 khi và chỉ khi x=1
27 tháng 3 2019
TA có 8/x^2-2x+5=8/x^2-2x+1+4=8/(x-1)^2+4
Vì (x-1)^2 >= 0=> (x-1)^2+4>=4 =>8/(x-1)^2+4<=2 => 8/x^2-2x+5<=2
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x-1=0
x=1
Vậy GTLN của bt là 2 khi x=1
MP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Lời giải:
1. Ta biết rằng $|2x-1|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối
$\Rightarrow F=-|2x-1|\leq 0$
Vậy $F_{\max}=0$ khi $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
2.
$|3x-8|\geq 0$
$\Rightarrow -|3x-8|\leq 0$
$\Rightarrow G=-|3x-8|-5\leq -5$
Vậy $G_{\max}=-5$ khi $x=\frac{8}{3}$