Giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+y^2-3xy=x-y\\-y^2+2x^2=1\end{matrix}\right.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
\(2x^2-\left(3y-3\right)x+y^2-2y+1=0\)
\(\Delta=\left(3y-3\right)^2-8\left(y^2-1y+1\right)=\left(y-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3y-3+y-1}{4}\\x=\dfrac{3y-3-y+1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow...\)
NH
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2-6xy+2y^2=6\\x^2+2xy-2y^2=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3x^2-8xy+4y^2=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}x\\y=\dfrac{1}{2}x\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu...
7 tháng 10 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-3xy+y^2=3\\x^2+2xy-2y^2=6\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2-6xy+2y^2=6\\x^2+2xy-2y^2=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3x^2-8xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2y\right)-2y\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(3x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\x=\dfrac{2y}{3}\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2.\left(2y\right)^2-3.2y.y+y^2=3\\2.\left(\dfrac{2y}{3}\right)^2-3.\dfrac{2y}{3}.y+y^2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=1\\y^2=-27\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
7 tháng 11 2021
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y+10+y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{16}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=1-2y\\1-2y+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\3y+6+2y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
XO
18 tháng 3 2023
1. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=11\\2x-y=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=11\\8x-4y=-44\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=11\\11x=-33\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=0\\2x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=0\\4x+2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
3.\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\dfrac{5}{2}y=9\\2x+\dfrac{1}{3}y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+5y=18\\6x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4y=12\\6x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
28 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2\left|y\right|=9\\2x+3\left|y\right|=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-4\left|y\right|=18\\6x+9\left|y\right|=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-13\left|y\right|=15\\3x-2\left|y\right|=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|=\dfrac{-15}{13}\\3x-2\left|y\right|=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệmVậy: \(S=\varnothing\)
28 tháng 2 2021
$\begin{cases}3x-2|y|=9\\2x+3|y|=1\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}6x-4|y|=18\\6x+9|y|=3\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}13|y|=-15(loại)\\|3x|-2|y|=9\\\end{cases}$
Vậy HPT vô nghiệm
NV
5
11 tháng 11 2018
Bạn ơi ! Đề bài đâu ạ ! Có mỗi chữ giải hệ phương trình à !
5 tháng 1 2023
a: =>xy-2x+2y-4=xy+y và 5xy+10x+y+2=5xy-10x-2y+4
=>-2x+y=4 và 20x+3y=2
=>x=-5/13; y=42/13
b: =>4x+2|y|=8 và 4x-3y=1
=>2|y|-3y=7 và 4x-3y=1
TH1: y>=0
=>2y-3y=7 và 4x-3y=1
=>-y=7 và 4x-3y=1
=>y=-7(loại)
TH2: y<0
=>-2y-3y=7 và 4x-3y=1
=>y=-7/5; 4x=1+3y=1-21/5=-16/5
=>x=-4/5; y=-7/5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 1 2021
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)^2-3\left(2x-y\right)=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)\left(2x-y-3\right)=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y-3=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\y=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 1 2021
b.
ĐKXĐ: \(\dfrac{2x-y}{x+y}>0\)
Đặt \(\sqrt{\dfrac{2x-y}{x+y}}=t>0\) pt đầu trở thành:
\(t+\dfrac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\)
\(\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{2x-y}{x+y}}=1\)
\(\Leftrightarrow2x-y=x+y\Leftrightarrow x=2y\)
Thay xuống pt dưới:
\(6y+y=14\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x=4\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+y^2-3xy=x-y\\-y^2+2x^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(2x-y-1\right)=0\\2x^2-y^2=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x=y\)
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow2y^2-y^2=1\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Với \(y=2x-1\)
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow2x^2-\left(2x-1\right)^2=1\Leftrightarrow-2\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right)\\\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\end{matrix}\right.\)