K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2018

\(B=31n^3+23n+224=30n^3+24n+240+n^3-n-16\)

B là bội của 6 <=>\(n^3-n-16\)là bội của 6

\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n^2+n-n-1\right)=n\left[n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)\right]\)\(=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

Trong 3 số liên tiếp,tồn tại 1 số chia hết cho 3,ít nhất 1 số chia hết cho 2 nên nó chia hết cho 6.Mà 16 không chia hết cho 6 nên B không thể là bội của 6

Đề sai rồi check lại đi

a: -5 là bội của n+1

=>\(-5⋮n+1\)

=>\(n+1\inƯ\left(-5\right)\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b: \(n\inƯ\left(3n+6\right)\)

=>\(3n+6⋮n\)

=>\(6⋮n\)

=>\(n\inƯ\left(6\right)\)

=>\(n\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

NV
21 tháng 1

Đặt \(A=2^{2023}+23n=8.2^{2020}+23n=8.\left(2^5\right)^{404}+23n=8.32^{404}+23n\)

Do \(32\equiv1\left(mod31\right)\Rightarrow32^{404}\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow8.32^{404}\equiv8\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow A\) chia hết cho 31 khi và chỉ khi \(23n+8\) chia hết 31

\(\Rightarrow n=1\) là giá trị nhỏ nhất thỏa mãn

26 tháng 1 2016

a là bội của b;b là bội cuẩ nên a chia hết cho b; b chia hết cho a hay a=qb;b=pa với q;p là số nguyên

Ta có: a=qb=q(ap)=(qp)a nên pq =1 và q=p=1 hay q=p=-1

Từ đó ta có diều cần chứng minh

có thể giải theo cách đơn giản như sau:

Giải:

Vì a là bội của b nên ta có:

* a= m.b(m thuộc Z)

Vì b là bội của a nên ta có:

** b=n.a( n thuộc Z)

Kết hợp * và ** ta được:

a:m=n.a

\(\Rightarrow\)1:m=n mà n thuộc Z do đó suy ra m=1 hoặc m=-1

Vậy:-Khi m=1 ta được a=b

        Khi m=-1 ta được a=-b

21 tháng 3 2020

Do a là bội của b nên a = kb (\(k\in Z^∗\)) (1)

Mặt khác b cũng là bội của a nên b = k'a (\(k'\in Z^∗\)) (2)

Thế (2) vào (1) được a = kk'a hay kk' = 1

Do \(k,k'\in Z^∗\) nên \(k=k'=\pm1\)

Thế vào (1) và (2) ta được a = b hoặc a = -b, đây là đpcm

20 tháng 4 2020

a)Vì a là bội của b\(\Rightarrow\)-1a cũng là bội của b

b)Vì a là bội của b\(\Rightarrow\)b là ước của a\(\Rightarrow\)-b cũng là ước của a

+)Theo bài a\(\in\)B(b)

          =>|a|\(\in\)B( |b| )

          =>|a|\(\in\)B(b)

Chúc bn học tốt

8 tháng 5 2016

khó dữ zậy?hum

8 tháng 5 2016

mình cũng thấu khó