K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A B C M

Ta có : AB = AC => tam giác ABC cân tại A

Ta lại có :

 B = C ( do ABC cân )

AH chung

BM = MC ( gt )

=> AMB = AMC ( c- g - c )

b) Ta có ABC cân 

MÀ M là trung điểm của BC

=> AM là đường cao của ABC

=> AM vuông với BC

13 tháng 7 2016

A B C D E M .. ..

a)  Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:

AB = AC (gt)

AM : cạnh chung (gt)

BM = CM (gt)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)

b) \(\Delta ABC\): có M là trung điểm BC => AM  là đường trụng trực của BC.

Mà \(\Delta ABC\)cân tại A nên đường trụng trực đồng thời cũng là đường cao. 

\(\Rightarrow AM\)vuông góc \(BC\)

c) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:

AC = AB  (gt)>
Góc A : góc chung (gt)

Do AB = AC(gt) : BD = CE (gt)

=> AB - BD = AC - CE 

=> AD = AE.

Vậy \(\Delta ABE=\Delta ADC\)(c.g.c)

d) \(\Delta ABC\)cân có:

BD = CE

2 đoạn thằng cách đều BC nên khi kẻ DE thì \(DE\)//\(BC\).

30 tháng 12 2017

Bạn tự vẽ hình nhé.

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có: MB = MC (gt)   ;   góc AMB = góc DMC (2 góc đối đỉnh)    ; AM = MD (gt)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)        (đpcm)

b) Vì AH vuông góc BC tại H (gt) (*) nên góc AHM = góc EHM = 90o (định nghĩa).

Xét tam giác HMA và tam giác HME có: chung HM     ;      góc AHM = góc EHM (cmt)       ;      HA = HE (gt)

=>  tam giác HMA = tam giác HME (c.g.c)      (1)

=> MA = ME (2 cạnh tương ứng) mà MA = MD (gt) nên ME = MD.

c) Vì ME = MD nên tam giác MDE cân tại M. => góc MED = góc MDE (t/c)       (2)

Từ (1) => góc MAH = góc MEH (3)

Từ (2) và (3) => góc DEA = góc DAE + góc ADE => góc DEA = 90

=> DE vuông góc AH.  (**)

Từ (*) và (**) => DE // BC

                                                                     

a: Xét ΔACD có AC=AD

nên ΔACD cân tại A

Xét ΔABE có AB=AE
nên ΔABE cân tại A

b: Xét ΔABC và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔAED

Suy ra: BC=ED

c: Ta có: ΔABE cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao