Cho tam giác ABC có góc A= \(90^o\), AB<AC, đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Biết AH= 4cm, AM= 5cm. Tính các cạnh của tam giác ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét △ABC và △AED có
AB=AE(gt)
BAC =EAD( đối đỉnh)
AC=AD(gt)
Vậy △ABC=△AED(c-g-c)
- Cách vẽ:
+ Vẽ góc xAy = 90o
+ Trên tia Ax vẽ đoạn thẳng AB = 3cm
+ Trên tia Ay vẽ đoạn thẳng AC = 3cm
+ Vẽ đoạn thẳng BC
Ta được tam giác ABC là tam giác cần vẽ
- Đo các góc B và C ta được góc B = góc C = 45º
Hai tam giác AHC và BAC có:
Nhưng hai tam giác này không bằng nhau vì góc AHC không phải là góc kề với cạnh AC
a) + Δ ABC vuông tại A, có
(Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30o bằng một nửa cạnh huyền)
+ Δ ABC có BD là phân giác của
b) AB = 12,5cm ⇒ BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm
Áp dụng định lí Py- ta- go vào tam giác ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2 nên AC2 = BC2 - AB2
+ Chu vi tam giác ABC là:
+ Diện tích tam giác ABC là:
Kéo dài AE cắt BC tại D
Trong ∆ABE ta có ∠E1 là góc ngoài tại đỉnh E
Suy ra: ∠E1 > ∠A1 (tính chất góc ngoài tam giác)(1)
Trong ∆AEC ta có ∠E2 là góc ngoài tại đỉnh E
Suy ra: ∠E2 > ∠A2 (tính chất góc ngoài tam giác)(2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
∠E1 + ∠E2 > ∠A1 +∠A2
Hay ∠ (BEC) > ∠ (BAC) = 90º
Vậy góc (BEC) là góc tù.
AM=5cm nên BC=10cm
Đặt HB=a, HC=b
Theo đề, ta có hệ: ab=16 và a+b=10
=>a=2; b=8
\(AB=\sqrt{2\cdot10}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{8\cdot10}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)