Question

[Đỗ An Na]

a) Tính bằng cách thuận tiện nhất :   

   1/2 x 1/3 + 1/3 x 1/4 + 1/4 x 1/5 + 1/5 x 1/6 = ........

b) Tính :

   ( 1 - 1/2 ) x ( 1 - 1/3 ) x ( 1 - 1/4 ) = ........

   ( 1 + 1/2 ) : ( 1 + 1/3 ) : ( 1 + 1/4 ) = ........

  Mọi người nhớ kb vs mk nha

Answer 1

[Huỳnh Phước Mạnh]

a) \(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\times\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\times\frac{1}{6}=\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}\)

                                                                                      \(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

                                                                                     \(=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}-\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

b) \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)

Answer 2

[Doraemon]

\(a)\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\times\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\times\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\)

\(b)\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{4}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\)

\(=\frac{1\times2\times3}{2\times3\times4}\)

\(=\frac{1}{4}\)

\(b)\left(1-\frac{1}{2}\right)\div\left(1-\frac{1}{3}\right)\div\left(1-\frac{1}{4}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}\div\frac{3}{4}\)

\(=\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\)

\(=\frac{1\times3\times2\times2}{2\times2\times3}\)

\(=1\)