Giải pt: \(\frac{5x-x^2}{x+1}.\frac{x^2+5}{x+1}=-14\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2020
a, Ta có : \(3\left(x-1\right)-2\left(x+3\right)=-15\)
=> \(3x-3-2x-6=-15\)
=> \(3x-3-2x-6+15=0\)
=> \(x=-6\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -6 .
b, Ta có : \(3\left(x-1\right)+2=3x-1\)
=> \(3x-3+2=3x-1\)
=> \(3x-3+2-3x+1=0\)
=> \(0=0\)
Vậy phương trình có vô số nghiệm .
c, Ta có : \(7\left(2-5x\right)-5=4\left(4-6x\right)\)
=> \(14-35x-5=16-24x\)
=> \(14-35x-5-16+24x=0\)
=> \(-35x+24x=7\)
=> \(x=\frac{-7}{11}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=\frac{-7}{11}\) .
Bài 2 :
a, Ta có : \(\frac{x}{30}+\frac{5x-1}{10}=\frac{x-8}{15}-\frac{2x+3}{6}\)
=> \(\frac{x}{30}+\frac{3\left(5x-1\right)}{30}=\frac{2\left(x-8\right)}{30}-\frac{5\left(2x+3\right)}{30}\)
=> \(x+3\left(5x-1\right)=2\left(x-8\right)-5\left(2x+3\right)\)
=> \(x+15x-3=2x-16-10x-15\)
=> \(x+15x-3-2x+16+10x+15=0\)
=> \(24x+28=0\)
=> \(x=\frac{-28}{24}=\frac{-7}{6}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=\frac{-7}{6}\) .
b, Ta có : \(\frac{x+4}{5}-x+4=\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}\)
=> \(\frac{6\left(x+4\right)}{30}-\frac{30x}{30}+\frac{120}{30}=\frac{10x}{30}-\frac{15\left(x-2\right)}{30}\)
=> \(6\left(x+4\right)-30x+120=10x-15\left(x-2\right)\)
=> \(6x+24-30x+120=10x-15x+30\)
=> \(6x+24-30x+120-10x+15x-30=0\)
=> \(-19x+114=0\)
=> \(x=\frac{-114}{-19}=6\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 6 .
TS
1
N
16 tháng 10 2019
2.
\(DK:\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{5}\\x\ne0\end{cases}}\)
PT
\(\Leftrightarrow6+3\sqrt{5x+1}\left(\sqrt{5x+1}-1\right)=14\left(\sqrt{5x+1}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow15x+23-17\sqrt{5x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(68-17\sqrt{5x+1}\right)+\left(15x-45\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{17\left(x-3\right)}{4+\sqrt{5x+1}}+15\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{17}{4+\sqrt{5x+1}}+15\right)=0\)
Vi \(\frac{17}{4+\sqrt{5x+1}}+15>0\)
\(\Rightarrow x=3\left(n\right)\)
Vay nghiem cua PT la \(x=3\)
KC
5
H
4 tháng 3 2018
ĐKXĐ : \(x\ne\left\{5;-5;0\right\}\)
<=> \(\frac{2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{1}{x\left(x+5\right)}=\frac{4}{x\left(x-5\right)}\)
<=> \(\frac{2x}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{4\left(x+5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
=> \(2x-x+5=4x+20\)
<=> \(4x-2x+x=5-20\)
<=> \(3x=-15\) <=> \(x=-5\) ( ko t/m )
Vậy pt vô nghiệm.
4 tháng 3 2018
ĐKXĐ : x khác 0; x khác 5 ; x khác -5
\(\frac{2}{x^2-25}+\frac{1}{x^2+5x}=\frac{4}{x\left(x-5\right)}\Leftrightarrow\frac{2x}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{4\left(x+5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+x-5}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{4\left(x+5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\Rightarrow3x-5=4x+20\)
\(\Leftrightarrow3x-4x=20+5\Leftrightarrow-x=25\Leftrightarrow x=-25\)( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có nghiệm x = -25
LN
26 tháng 1 2018
c, Trừ hai vế cho 6
Vế trái thì lấy từng số hạng trừ 1 là được
TG
0
NT
2
1 tháng 8 2017
a) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)
<=> 6x2 - x - 2 = 10x2 - 11x - 8
<=> 6x2 - 10x2 - x + 11x -2 + 8 = 0
<=> -4x2 + 10x + 6 = 0
<=> -2 (2x2 - 5x - 3) = 0
<=> 2x2 - 5x - 3 = 0
<=> 2x2 - 6x + x - 3 = 0
<=> x (2x + 1) - 3 (2x + 1) = 0
<=> (x - 3) (2x + 1) = 0
* x - 3 = 0 => x = 3
* 2x + 1 = 0 => x = -1/2
S = {-1/2; 3}
b) 4x2 – 1 = (2x +1)(3x -5)
<=> 4x2 – 1 - (2x +1)(3x -5) = 0
<=> (2x - 1) (2x + 1) - (2x + 1)(3x - 5) = 0
<=> (2x + 1) (2x - 1 - 3x + 5) = 0
<=> (2x + 1) (-x + 4) = 0
* 2x + 1 = 0 <=> x = -1/2
* -x + 4 = 0 <=> x = 4
S = {-1/2; 4}
c) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)
<=> (x + 1)2 - 4(x2 – 2x + 1) = 0
<=> (x + 1)2 - 4(x2 – 1)2 = 0
* (x + 1)2 = 0 <=> x = -1
* 4(x2 - 1)2 = 0 <=> x = 1 và x = -1
S = {-1; 1}
d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0
<=> x (2x2 + 5x - 3) = 0
<=> x (2x2 + 6x - x - 3) = 0
<=> x [x(2x - 1) + 3 (2x - 1)] = 0
<=> x (2x - 1) (x + 3) = 0
* x = 0
* 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2
* x + 3 = 0 <=> x = -3
S = { -3; 0; 1/2}
1 tháng 8 2017
\(\frac{1}{x^2+5x+4}+\frac{1}{x^2+11x+28}+\frac{1}{x^2+17x+70}=\frac{3}{4x-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}=\frac{3}{4x-2}\)
\(\Leftrightarrow3x^2+21x+36=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
TG
1
20 tháng 1 2019
Mới lớp 8, chịu
Mà hình như trong pt phân số thứ 2 thiếu bình phương thì phải
\(ĐKXĐ:x\ne-1\)
Đặt: \(u=\frac{5x-x^2}{x+1}\) , \(v=\frac{x^2+5}{x+1}\)
\(\Rightarrow u+v=5\)
Từ pt đã cho,ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}u+v=5\\uv=-14\end{cases}}\)
Vậy: u và v là nghiệm của pt: \(t^2-5t-14=0\)
Giải pt trên ,ta đc: \(t_1=-2,t_2=7\)
Hay: u=-2 , v=7 hoặc u=7 , v= -2
Thế vào phép đặt u và v ta đc:
\(x=\frac{7\pm\sqrt{57}}{2}\)
=.= hok tốt!!