Người ta viết 9 số hữu tỉ trên một vòng tròn. Biết tích của 2 số bất kì cành nhau là 36. Tìm mỗi số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
9 tháng 8 2014
Ba số là a, b, c. Tích hai số cạnh nhau đều bằng 16, có nghĩa là:
a.b = 16 ; b.c = 16 ; c.a = 16 (tích 2 số vòng quanh)
=> tích của các vế của 3 đẳng thức trên ta có:
a2b2c2 = 16.16.16
(abc)2 = 642
=> TH1: abc = 64, chia hai vế của đẳng thức này với lần lượt các đẳng thức trên thì tìm được
c= abc/(ab) = 64/16 = 4
b=abc/(ac) = 64/16 = 4
a=abc/(bc) = 64/16 =4
TH2: abc = -64, làm tương tự suy ra a=-4, b=-4, c=-4
H
10 tháng 7 2021
Gọi 10 số đó là : \(a_1,a_2,...,a_{10}\in Q\)
Ta có : \(a_1a_2=a_2a_3=...=a_9a_{10}=a_{10}a_1=25\)
Suy ra \(a_1,a_2,...,a_{10}\ne0\)
Mà \(a_{1}a_{2} = a_{2} a_{3} \Rightarrow a_{1}=a_{3}\)
Tương tự : \(a_1=a_3=a_5=a_7=a_9;a_2=a_4=a_6=a_8=a_{10}\)
Vậy suy ra \(a_1=a_3=a_5=a_7=a_9=k\\ a_2=a_4=a_6=a_8=a_{10}=\dfrac{25}{k}\left(k\in Q\right)\)
Gọi 6 số lần lượt là a,b,c,d,e,,x,y,z,t
vì tổng hai só cạnh nhau là 36 nên ta có :
a.b = 36
b.c = 36
c.d = 36
d . e = 36
e . x = 36
x. y = 36
y,z = 36
z.t = 36
t.a = 36
Từ những biểu thức trên, ta thấy :
a.b = b.c = 36
=> a = c
tương tự : b = d; c=e; d=x;e=y;x=z;y=t;z=a;t=b
=> a = b = c = d = e = x = y = z =t = \(\sqrt{36}\)= + 6