Cho a và b là các số tự nhiên . Chứng minh rằng nếu a3+b3 chia hết cho 3 thì a+b cũng chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2018
Hơi khó nha! @@@
â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1 là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:
\(x:5=m\)(dư a)
\(y:5=n\)(dư a)
\(x-y⋮5\)
Ta có:
\(5.5=5+5+5+5+5\)
\(5.4=5+5+5+5\)
=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5.
Vậy tích 1 + 5 = tích 2
=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)
Mà:
5 = tích 2 (dư a) - tích 1 (dư a)
5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó = 0))
tích 2 - tích 1 = 5
Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!
Mình sẽ làm sau!
20 tháng 7 2016
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
19 tháng 9 2017
a) Ta có:
a = 3k + r
b = 3h + r
(Chú ý k > h vì a > b)
a - b = 3k + r - 3h - r
= 3(k - h)
\(\Rightarrow\)
19 tháng 9 2017
b) Đề sai. Vì nếu a : 3 dư 2 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b sẽ không chia hết cho 3
7 tháng 10 2023
7a+2b chia hết cho 2023
31a+9b chia hết cho 2023
Do đó: 9(7a+2b)-2(31a+9b) chia hết cho 2023
=>63a+18b-62a-18b chia hết cho 2023
=>a chia hết cho 2023
7a+2b chia hết cho 2023
31a+9b chia hết cho 2023
=>31(7a+2b)-7(31a+9b) chia hết cho 2023
=>-b chia hết cho 2023
=>b chia hết cho 2023
Ta có:
\(a^3+b^3-\left(a+b\right)\)
\(=a^3+b^3-a-b\)
\(=a\left(a^2-1\right)+b\left(b^2-1\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) chia hết cho 3
Vì \(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\) chia hết cho 3
\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)chia hết cho 3
\(\Rightarrow a^3+b^3-\left(a+b\right)\) chia hết cho 3
Mà \(a^3+b^3\) chia hết cho 3
\(\Rightarrow a+b\) cũng chia hết cho 3
\(\RightarrowĐpcm\)
tại sao viết a^3+b^3-(a+b)