Question

[Min Nguyen]

Tìm x,y,z biết:

a, x/2 = y/3 ; y/4 = x/5 và x^2 - y^2 = -16

b, x/12 = y/9 = z/5 và x.y.z=20

c, (12x -15y)/7 = (20z - 12x)/9 = (15y - 20z )/11 và x+y+x=48

Các cậu giải hộ tớ với ! Tớ đang cần! Tớ cảm ơn các cậu nhiều nhé !!

Answer 1

[Aki Tsuki]

a/ xem lại đề

b/đặt: \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k\)

\(\Rightarrow xyz=12k\cdot9k\cdot5k=540k^3=20\)

\(\Rightarrow k^3=\dfrac{1}{27}\Rightarrow k=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12k=12\cdot\dfrac{1}{3}=4\\y=9k=9\cdot\dfrac{1}{3}=3\\z=5k=5\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy........

c/ Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{12x-15y}{7}=\dfrac{20z-12x}{9}=\dfrac{15y-20z}{11}=\dfrac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\dfrac{0}{27}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x-15y}{7}=0\\\dfrac{20z-12x}{9}=0\\\dfrac{15y-20z}{11}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-15y=0\\20z-12x=0\\15y-20z=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{matrix}\right.\)=> \(12x=15y=20z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)

A/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}}=\dfrac{48}{\dfrac{1}{5}}=240\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=240\cdot\dfrac{1}{12}=20\\y=240\cdot\dfrac{1}{15}=16\\z=240\cdot\dfrac{1}{20}=12\end{matrix}\right.\)

Vậy......

Answer 2

[Đinh Thị Cẩm Tú]

a) sai đề bn nhé:

\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) và x² - y² = -16