Cho M = 2014 - a
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để M là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
3
26 tháng 1 2015
Gọi số chình phương đó là: b2
ta có: 2014+ n2=b2
2014= b2-n2
2014=(b+n).(b-n)
nếu n là số lẻ thì n2 là số lẻ nên b2 là số lẻ
nếu n là số chẵn thì n2 là số chẵn nên b2 là số chẵn
vậy (b+n) và (b-n) khi chia cho 2 thì đồng dư (1)
ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )
nên không có số tự nhiên n để 2014 + n2 là số chính phương.
DH
1
31 tháng 3 2016
Đặt 2014+m2=n2(m∈Z∈Z,m>n)
<=>n2-m2=2014<=>(m+n)(m-n)=2014
Nhận thấy:m và n phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Suy ra m+n và m-n đều chẵn,m+n>m-n
Mà 2014=2.19.53=>m+n và m-n không cùng chẵn
=>không có giá trị nào thoả mãn
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
NM
2
17 tháng 4 2015
Gọi số chình phương đó là: b2
ta có: 2014+ m2=b2
2014= b2-m2
2014=(b+m).(b-m)
nếu n là số lẻ thì m2 là số lẻ nên b2 là số lẻ
nếu n là số chẵn thì m2 là số chẵn nên b2 là số chẵn
vậy (b+m) và (b-m) khi chia cho 2 thì đồng dư (1)
ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )
nên không có số tự nhiên m để m2+2014 là số chính phương.
20 tháng 11 2017
bài làm
Gọi số chình phương đó là: b2
Ta có: 2014+ m2=b2
2014= b2-m2
2014=(b+m).(b-m)
- nếu n là số lẻ thì m2 là số lẻ nên b2 là số lẻ
- nếu n là số chẵn thì m2 là số chẵn nên b2 là số chẵn
vậy (b+m) và (b-m) khi chia cho 2 thì đồng dư (1)
ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )
nên không có số tự nhiên m để m2+2014 là số chính phương.
P/s tham khảo nha
HT
1
6 tháng 7 2016
Do a2 là số chính phương nên a2 chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
Mà 2014 chia 4 dư 2
=> a2 + 2014 chia 4 dư 2 hoặc 3, không là số chính phương
Vậy không tìm được giá trị của a thỏa mãn đề bài
Ủng hộ mk nha ☆_☆^_-
HK
0
\(\sqrt{2014}=44.9\)
mà 2014 > M = m^2 và m <44.9, m phải là số tự nhiên và lớn nhất (do a có gt nhỏ nhất) => m=44 => M = 1936.
=> a = 78