Cho (P) có phương trình y = -x2/4 và I(0

TT

Tiên Tử Vương

16 tháng 8 2018 - olm

Cho (P) có phương trình y = -x2/4 và I(0;2) . Gọi d là đường thẳng đi qua I có hệ số góc là ma/ Vẽ mb/ Chứng minh : với mọi m thì d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B c/ Khi A,B di chuyển trên (P) thì trung điểm M của AB di chuyển trên đường nào ?d/ Với giá trị nào của M thì AB lớn nhất ?Mk cần câu c,d nên mong mọi người giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 11 2019

Cho hai phương trình x 2 – 4x + 4= 0 và x 2 + (m + 1)x + m = 0 . Tìm m để hai phương trình trên có nghiệm chung?

A. m = 2 hoặc m = -1

B. m = 1 hoặc m = 2

C. m = -1

D. m = -2

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 11 2019

Đáp án D

* Xét phương trình : x 2 – 4 x + 4 = 0

⇔ ( x - 2 ) 2 = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2

Vậy phương trình này có nghiệm duy nhất.

Để hai phương trình đã cho có nghiệm chung khi và chỉ khi x = 2 là nghiệm phương trình

x 2 + ( m + 1 ) x + m = 0 .Suy ra:

2 2 + ( m + 1 ) . 2 + m = 0

⇔ 4 + 2m + 2 + m = 0 ⇔ 6 + 3m = 0

⇔ 3m = -6 ⇔ m = -2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 3 2017

Cho phương trình x 2 + 2 m x - 3 m + 4 = 0 . Giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2. Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là x12 và x22. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 3 2017

Đáp án: D

Theo định lý Vi-ét ta có

Khi đó, là nghiệm của phương trình

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2018

Cho phương trình x 2 - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x 1 . x 2 = 4. Tìm m ?

A. m = - 3

B. Không có giá trị nào

C. m =3

D. m = 2

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2018

Đáp án C

Ta có: Δ ' = ( - 2 ) 2 - 1 . ( m + 1 ) = 3 - m

Để phương trình đã cho có nghiệm thì Δ ' = 3 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 3 .

Với điều kiện trên thì phương trình đã cho có 2 nghiệm x 1 ; x 2 .

Theo hệ thức Vi-et ta có: x 1 . x 2 = m + 1

Để x 1 x 1 . x 2 = 4 thì m + 1 = 4 nên m = 3 ( thỏa mãn điều kiện)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 3 2017

Cho phương trình có tham số m: x 2 - 2 m - 1 x + m 2 - 3 m + 4 = 0 (*)Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*). A. Khi m = -2 thì ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 3 2017

Trước hết phải xét điều kiện để phương trình x 2 - 2 m - 1 x + m 2 - 3 m + 4 = 0 có nghiệm: ∆ ' = m - 1 2 - m 2 - 3 m + 4 = m - 3 > 0 hay m > 3.

Từ đó thấy ngay các phương án A, B, C đều sai.

Khi m = 4 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm .

Áp dụng hệ thức Vi- et ta có:

x 1 + x 2 = 2 m - 1 = 2 . 4 - 1 = 6 x 1 . x 2 = m 2 - 3 m + 4 = 4 2 - 3 . 4 + 4 = 8

Khi đó; x 1 2 + x 2 2 = x 1 + x 2 2 - 2 x 1 . x 2 = 6 2 - 2 . 8 = 20

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trần Ngọc My

3 tháng 4 2019 - olm

Bài 3:a)Trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hai hàm số y=1/2x2(P) và y=-x+4(D).

b)Tìm tọa độ giao điểm M,N của (P) và(D) bằng phép tính.

Bài 4: Cho phương trình: x2 - 4x + m + 1= 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn -x1x2 + (x1 + x2) = 2

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị My

25 tháng 7 2021

Câu 3: Phương trình : 2013x2 – 2015x + 2 = 0 có 2 nghiệm là:A. x1 = -1 và x2 = -2/2013 B. x1 = 1 và x2 = 2/2013C. Phương trình vô nghiệm D. Cả ba đáp án trên đều sai.Câu 4: Cho phương trình x2 + 3x + 1 = 0, khi đó tổng các nghiệm bằng A. 3 B. - 3 C. 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 7 2021

Câu 3:

$\Delta=2015^2-4.2013.2=2011^2$

Do đó pt có 2 nghiệm:

$x_1=\frac{2015+2011}{2.2013}=1$

$x_2=\frac{2015-2011}{2.2013}=\frac{2}{2013}$

Đáp án B.

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 7 2021

Câu 4:

Theo định lý Viet, tổng các nghiệm của pt là:

$S=\frac{-b}{a}=\frac{-3}{1}=-3$

Đáp án B.

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 7 2018

Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình: y = x 2 - 3 x + 1 . Phép đối xứng tâm I(4; -3) biến P thành (P’) có phương trình: A. y = - x 2 + 13 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 7 2018

Phép đối xứng tâm I biến M(x; y) thành M’(x’; y’) thì:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Thay vào phương trình (P) ta được:

- 6 - y ' = 8 - x ' 2 - 3 ( 8 - x ' ) + 1

⇒ - y ' = x ' 2 - 13 x ' + 47 hay

y = - x 2 + 13 x - 47

Đáp án A

Đúng(0)

NT

Ngọc Tường Oanh Lê

7 tháng 4 2022

Cho phương trình x2+mx+2m-4=0 a Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m b Tính tổng và tích của 2 nghiệm theo m c Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1^2+x2^2=4

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 4 2022

a.

$\Delta=m^2-4\left(2m-4\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0;\forall m$

$\Rightarrow$ Phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

b.

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.$

c.

$x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4$

$\Leftrightarrow m^2-2\left(2m-4\right)=4$

$\Leftrightarrow m^2-4m+4=0\Rightarrow m=2$

Đúng(3)

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

7 tháng 4 2022

a.$\Delta=m^2-4\left(2m-4\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0$

=> pt luôn có nghiệm với mọi m

b.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1.x_2=2m-4\end{matrix}\right.$

c.$x_1^2+x_2^2=4$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=4$

$\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-2\left(2m-4\right)=4$

$\Leftrightarrow m^2-4m+8-4=0$

$\Leftrightarrow m^2-4m+4=0$

$\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=0$

$\Leftrightarrow m=2$

Đúng(2)

HM

Hạnh Minh

9 tháng 5 2022

1.giải hệ phương trình [2x+1\x+1+3y\y-1=1] [3x\x+1-4y-y-1=10].2.Cho phương trình ẩn:x2+mx-2m-4=0,a:giải phương trình khi m=2,bTìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1[1-x2]+x2[1-x1]

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

1:

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{x+1}+\dfrac{3y}{y-1}=1\\\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{4y}{y-1}=10\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2-\dfrac{1}{x+1}+3+\dfrac{3}{y-1}=1\\3-\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{4y-4+4}{y-1}=10\end{matrix}\right.$

=>-1/(x+1)+3/(y-1)=1-2-3=-5 và -3/(x+1)-4/(y-1)=10-3-4=3

=>x+1=13/11 và y-1=-13/18

=>x=2/11 và y=5/18

Đúng(0)

QA

Quang Anh Dam

23 tháng 7 2015 - olm

cho x1, x2 là 2 nghiệm dương của phương trình ax^2+bx+c=0

chứng minh phương trình cx^2+ax+b=0 cũng có 2 nghiệm dương x3,x4 và x1+x2+x3+x4>4 ?

#Toán lớp 9

1

DN

Đỗ Ngọc Hoàng Hải

17 tháng 6 2016

a) ax^2 + bx + c = 0 Để phương trình thỏa mãn điều kiện có 2 nghiệm dương phân biệt. ∆ > 0 => b^2 - 4ac > 0 x1 + x2 = -b/a > 0 => b và a trái dấu x1.x2 = c/a > 0 => c và a cùng dấu Từ đó ta xét phương trình cx^2 + bx^2 + a = 0 ∆ = b^2 - 4ac >0 x3 + x4 = -b/c, vì a và c cùng dấu mà b và a trái dấu nên b và c trái dấu , vì vậy -b/c >0 x3.x4 = a/c, vì a và c cùng dấu nên a/c > 0 => phương trình cx^2 + cx + a có 2 nghiệm dương phân biệt x3 và x4 Vậy nếu phương trình ax^2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt thì phương trình cx^2 + bx + a = 0 cũng có 2 nghiệm dương phân biệt. b) Ta có, vì x1, x2, x3, x4 không âm, dùng cô si. x1 + x2 ≥ 2√( x1.x2 ) x3 + x4 ≥ 2√( x3x4 ) => x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 2[ √( x1.x2 ) + √( x3x4 ) ] (#) Tiếp tục côsi cho 2 số không âm ta có √( x1.x2 ) + √( x3x4 ) ≥ 2√[√( x1.x2 )( x3.x4 ) ] (##) Theo a ta có x1.x2 = c/a x3.x4 = a/c => ( x1.x2 )( x3.x4 ) = 1 => 2√[√( x1.x2 )( x3.x4 ) ] = 2 Từ (#) và (##) ta có x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 4

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP