Cho \(\Delta\)DEF vuông tại D có DE = 6cm , DF = 8cm , đường cao DH . Đường phân giác EM cắt DH tại I (M\(\varepsilon\) DF )
a) CMR : DE2=EH.EF
b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF , EH , DM , MF
c) CM : DE.EI=EM.EH
d) Gọi K là trung điểm của IM . Tính S\(\Delta\)DKM
a: Xét ΔEDF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DE^2=EH\cdot EF\)
b: EF=10cm
\(EH=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
Xét ΔDEF có EM là phân giác
nên DM/DE=FM/FE
=>DM/3=FM/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DM}{3}=\dfrac{FM}{5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>DM=3cm; FM=5cm