Tìm hai số tự nhiên liên tiếp biết tổng và tích của chúng đều là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2023
Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố
=> p+4=3+4=7 là số nguyên tố
=> p=3 thỏa mãn đề bài
* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
SW
1
8 tháng 12 2017
Tích 2 số là số nguyên tố
=> Một số phải bằng 1 (vì cả hai số khác 1 thì tích là hợp số)
=> Số thứ hai là số nguyên tố
Số 1 mà cộng với một số nguyên tố ra số nguyên tố
=> Số đó là số 2 (vì nếu số thứ hai cũng là số nguyên tố lớn hơn 2 công 1 ra số chẵn)
Vậy 2 số đó là 1 & 2
k cho mk nha
DM
0
MY
2
8 tháng 12 2017
Tích 2 số là số nguyên tố
=> Một số phải bằng 1 (vì cả hai số khác 1 thì tích là hợp số)
=> Số thứ hai là số nguyên tố
Số 1 mà cộng với một số nguyên tố ra số nguyên tố
=> Số đó là số 2 (vì nếu số thứ hai cũng là số nguyên tố lớn hơn 2 công 1 ra số chẵn)
Vậy 2 số đó là 1 & 2
k mk nhha
8 tháng 12 2017
tích của hai số là nguyên tố
suy ra một số phải là 1(vì nếu khác 1 thì tích sẽ là hợp số)
suy ra số còn lại phải là nguyên tố
muốn tổng hai số là nguyên tố thì
một số phải là số chẵn(vì nếu không thì tổng sẽ là hợp số vì là số chẵn)
suy ra số còn lại là 2 (vì trong tập hợp các số nguyên tố thì chỉ có duy nhất 2 là chẵn)
vậy hai số là 1 và 2
HH
1
8 tháng 12 2017
Tích 2 số là số nguyên tố
=> Một số phải bằng 1 (vì cả hai số khác 1 thì tích là hợp số)
=> Số thứ hai là số nguyên tố
Số 1 mà cộng với một số nguyên tố ra số nguyên tố
=> Số đó là số 2 (vì nếu số thứ hai cũng là số nguyên tố lớn hơn 2 công 1 ra số chẵn)
Vậy 2 số đó là 1 & 2
k mk nha bn
NA
1
8 tháng 12 2017
tích hai số là nguyên tố
suy ra một số phải là 1 (vì nếu hai số khác 1 thì là hợp số)
suy ra số còn lại phải là số nguyên tố
muốn cộng hai số vào là nguyên tố
thì số khác số 1 phải là số chẵn(vì nếu là số chẵn thì tổng là số chẵn là hợp số)
mà trong tập hợp các số nguyên thì chỉ có số 2 là số nguyên tố chẵn
vậy hai số đó là 1 và 2
Tích của 2 số là số nguyên tố
\(\Rightarrow\)1 trông hai số bằng 1(nếu là số khác 1 thì khi nhân lại sẽ ra hợp số)
\(\Rightarrow\)Số thứ 2 là số nguyên tố
Số một mà cộng với số nguyên tố mà ra số nguyên tố
\(\Rightarrow\)Số thứ nguyên tố là 2
\(\Rightarrow\)Số cần tìm là 1 và 2