Question

[Lạc Chỉ]

TÍNH TỔNG DÃY SAU :

1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +...+99.100

Answer 1

[Umi]

đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

=> 3A = 99.100.101

=> A = 99.100.101 : 3

=> A = 333300

Answer 2

[TAKASA]

Tính tổng dãy sau : 

Bài giải : 

Đặt S = 1 . 2 +  2 . 3 + 3 . 4 + .... + 99 . 100 

3S  =  1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + ... + 98 . 99 . 3 + 99 . 100 . 3
       = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 ( 4 - 1 ) + 3 . 4 ( 5 - 2 ) + ... + 98 . 99 ( 100 - 97 ) + 99 . 100 ( 101 - 98 )
       = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 .  2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + ...  - 97 . 98 . 99 + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100
3S =  99 . 100  .101  
=> S = 99 . 100 .101 : 3 

         = ( 99 : 3 )  . ( 100 . 101 ) 

          = 33 . 10 100

          = 333 300