Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau , chiều dài các chặng lần lượt là S1, S2, S3,.....,Sn. Thời gian người đó đi trên chặng đường tương ứng là t1,t2,t3,....tn. Tính vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường S.Chứng minh rằng: Vận tốc trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,vận tốc trung bình trên cả quãng đường là
vtb=\(\dfrac{s1+s2+s3+...sn}{t1+t2+t3+...tn}\)
a) Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường s là:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s_1+s_2+s_3+.....+s_n}{t_1+t_2+t_3+.....+t_n}\)
b) không biết làm!!!
Gọi độ dài AB là x
Theo đề, ta có: x/3:60+x/3:80+x/3:120=4,5
=>x=360
Đáp án B
Vật tốc trung bình của người đi xe đạp đó là: v = s 1 + s 2 + s 3 t 1 + t 2 + t 3
Đáp án B
Vật tốc trung bình của người đi xe đạp đó là: v = s 1 + s 2 + s 3 t 1 + t 2 + t 3
Gọi $x$ là quãng đường mỗi chặng $(x > 0)$
Thời gian đi chặng 1, chặng 2, chặng 3 lần lượt là $\dfrac{x}{72} ; \dfrac{x}{60} ;\dfrac{x}{40}$
Tổng thời gian xe đi từ $A$ đến $B$ là $\dfrac{x}{72} + \dfrac{x}{60} + \dfrac{x}{40} = 4$
$\iff x = 72$ (km)
Vậy quãng đường AB là $3x = 216$ (km)
Gọi vận tốc và thời gian xe tải đi trên ba chặng đường lần lượt là v1, v2, v3; t1, t2, t3. Khi đó: |
Vì ba chặng đường dài bằng nhau, vận tốc và thời gian lài hai đại lượng tỷ lệ nghịch, do đó: |
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có: |
Suy ra: t1 = 3.0,5 =1,5(h); |
Quãng đường AB là: 3.(40.1,5) = 180(km) |
k cho mik nhé!
Gọi quãng đường của mỗi chặng là S (km)
Quãng đường AB = 3S.
Thời gian đi chặng thứ nhất là: t1 = S/v1 = S/72
Thời gian đi chặng thứ hai là: t2 = S/v2 = S/60
Thời gian đi chặng thứ ba là t3 = S/v3 = S/40
Theo giả thiết: t1+t2+t3=4 <=> S/72 + S/60 + S/40 = 4
<=> S(1/72 + 1/60 + 1/40) = 4
<=> S.1/18 = 4
<=> S= 4.18 = 72 (km)
Vậy quãng đường AB là: 3.S = 3.72 = 216 (km)
Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường S là :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3+...+s_n}{t_1+t_2+t_3+...+t_n}\)
Ta có : \(v_{tb}=\dfrac{v_1.t_1+v_2t_2+v_3t_3+...+v_nt_n}{t_1+t_2+t_3+...+t_n}=v_{min}.\dfrac{\dfrac{v_1}{v_{min}}.t_1+\dfrac{v_2}{v_{min}}.t_2+\dfrac{v_3}{v_{min}}.t_3+...+\dfrac{v_n}{v_{min}}.t_n}{t_1+t_2+t_3+...+t_n}\)
Do : \(\dfrac{v_1}{v_{min}};\dfrac{v_1}{v_{min}}...\dfrac{v_1}{v_{min}}>1nên\dfrac{v_1}{v_{min}}.t_1+\dfrac{v_1}{v_{min}}.t_2+\dfrac{v_1}{v_{min}}.t_3+...+\dfrac{v_1}{v_{min}}.t_n>t_1+t_2+t_3+...+t_n\)
=> vmin < vtb
Ta có :
\(v_{tb}=\dfrac{v_1t_1+v_2t_2+...+v_nt_n}{t_1+t_2+t_3+...+t_n}=v_{max}.\dfrac{\dfrac{v_1}{v_{max}}.t_1+\dfrac{v_2}{v_{max}}.t_2+...+\dfrac{v_n}{v_{max}}.t_n}{t_1+t_2+t_3+...+t_n}\)
Do : \(\dfrac{v_1}{v_{max}};\dfrac{v_1}{v_{max}}...\dfrac{v_1}{v_{max}}< 1\)
Nên : \(\dfrac{v_1}{v_{max}}.t_1+\dfrac{v_1}{v_{max}}t_2+\dfrac{v_1}{v_{max}}t_3+...+\dfrac{v_n}{v_{max}}.t_n< t_1+t_2+...t_n\)
=> vmax > vtb
Nguon : https://www.slideshare.net/Harvardedu/cc-bi-ton-v-vn-tc-trung-bnh-ca-vt-chuyn-ng