Cho tam gi ácABC vuông tại A; BE là tia phân giác góc B. Trên tia đối tia AE lấy điểm F sao cho AE=AF. Chứng minh: a, BE=BF. b, kẻ CH vuông góc BE. Chứng minh góc ECH= góc EBC. c, tìm điều kiện của tam giác ABC để CE là tia phân giác của góc BCH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
b: Xét ΔEAH vuông tại E và ΔFAH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔEAH=ΔFAH
Suy ra: HE=HF
hay ΔHEF cân tại H
c: Xét ΔACK và ΔABK có
AC=AB
\(\widehat{CAK}=\widehat{BAK}\)
AK chung
Do đó: ΔACK=ΔABK
Suy ra: \(\widehat{ACK}=\widehat{ABK}=90^0\)
=>BK\(\perp\)AB
hay BK//EH
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
9 tháng 3 2021
Sửa đề một chút nhé: Tia phân giác của góc A cắt BC tại I
Câu a
Xét tam giác ABI và tam giác ADI có
AB = AD
\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)
AI chung
=> Tam giác ABI = tam giác ADI (c.g.c)
=> \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) mà \(\widehat{ABI}=90^o\)
=> \(\widehat{ADI}=90^o\)
=>tam giác ADI vuông tại D
b) Có tam giác ABI = ADI
=> BI = DI
Xét tam giác EBI và CDI có
góc EBI = góc CDI = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADI vuông tại D)
BI = DI
góc BIE = góc DIC (đối đỉnh)
=> Tam giác BIE = tam giácDIC (g.c.g)
=> IE = IC
=> tam giác IEC cân tại I
c) Có tam giác BIE = tam giác DIC => BE = DC
Lại có AB = AD (gt)
=> AB + BE = AD + DC => AE = AC
=> tam giác AEC cân tại A
mà góc BAC hay góc EAC = 60 độ
=> tam giác AEC đều
14 tháng 1 2022
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
DB=EC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAEK vuông tại K có
AD=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAEK
c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBHD=ΔEKC
11 tháng 7 2023
a: góc EBA+góc E=90 độ
góc HCE+góc E=90 độ
=>góc EBA=góc HCE
b: Xét ΔABI vuông tại I và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc ABI=góc ACK
=>ΔABI=ΔACK
29 tháng 3 2023
a: Xét ΔBED vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBED đồng dạng vơi ΔBAC
b: Xet ΔCAB co FD//AB
nên DB/DC=FA/FC