1. a(b+c)2 + b(c+a)2 + c(a+b)2 - 4abc= (a+b)(b+c)(c+a)2. (a+b)+c)2 + (b+c-a)2 + (c+a+b)2 + (a+b-c)2 = 4(a2 + b2 + c2)3.(a + b +c + d)2 (a+b-c-d)2 + (a+c-b-d)2 + (a+d-b-c)2 + ( a+d-b-c)2 = 4( a2 + b2 + c2 + d2)4.Cho: a+b+c = 0 . Chứng minh rằng : a3 + b3 + c3 = 3abc5.Cho: a+b+c = 0 . Chứng minh rằng : (a2 +b2 +c2) = 2(a4 + b4 + c4 )6. Cho : a+b+c+d = 0 . Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 + d3 = 3(c+d)(ab-cd)7. Chứng minh rằng nếu có (a+b+c+d)(a-b-c+d) = (a-b+c-d)(a+b-c-d) thì a/b...
Đọc tiếp
1. a(b+c)2 + b(c+a)2 + c(a+b)2 - 4abc= (a+b)(b+c)(c+a)
2. (a+b)+c)2 + (b+c-a)2 + (c+a+b)2 + (a+b-c)2 = 4(a2 + b2 + c2)
3.(a + b +c + d)2 (a+b-c-d)2 + (a+c-b-d)2 + (a+d-b-c)2 + ( a+d-b-c)2 = 4( a2 + b2 + c2 + d2)
4.Cho: a+b+c = 0 . Chứng minh rằng : a3 + b3 + c3 = 3abc
5.Cho: a+b+c = 0 . Chứng minh rằng : (a2 +b2 +c2) = 2(a4 + b4 + c4 )
6. Cho : a+b+c+d = 0 . Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 + d3 = 3(c+d)(ab-cd)
7. Chứng minh rằng nếu có (a+b+c+d)(a-b-c+d) = (a-b+c-d)(a+b-c-d) thì a/b = c/d
Mong các bạn giúp mình !!! Xin cảm ơn
Câu 4 :
Ta có : a+b+c=0
=> a+b=-c
Lại có : a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
=> a3+b3+c3=(a+b)3-3ab(a+b)+c3
=-c3-3ab. (-c)+c3
=3abc
Vậy a3+b3+c3=3abc với a+b+c=0