chứng minh 2x^2 - 9x^3 + 13 vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MX
1. Tìm nghiệm của đa thức sau :
a) 9x + 2x - x
b) 25 - 9x
2. Chứng minh đa thức vô nghiệm :
x2 + x4 + 1
3
12 tháng 6 2017
1) a) 9x+2x-x=0
11x-x=0
10x=0
x=0
b) 25-9x=0
9x=25
x=25/9
2) \(x^2+x^4+1=x^4+x^2+1=x^4+2x^2-x^2+1\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0;x^2=0\)
mà \(x^2+1>0\)nên \(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm
MX
12 tháng 6 2017
1)
a) Ta có :
9x + 2x - x = 0
( 9 + 2 - 1 )x = 0
10x = 0
x = 0 : 10
x = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức 9x + 2x - x
b) Ta có :
25 - 9x = 0
9x = 25
x = 25 ; 9
x = 25/9
Vậy x = 25/9 là nghiệm của đa thức 25 - 9x
2. Ta có :
Vì x2 luôn > 0 với mọi giá trị của x
x4 luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị x
1 > 0
Vậy x2 + x4 + 1 > với mọi giá trị x
Hay da thức x2 + x4 + 1 vô nghiệm
K
1
12 tháng 4 2019
\(9x^2+6x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot1+1+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=-7\)( vô lý )
Vậy đa thức vô nghiệm
HK
2
7 tháng 5 2016
Đặt đa thức đó là A
Ta có: \(A=2\left(x^2+x+\frac{3}{2}\right)=2\left(x^2+2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}\right)\)
\(A=2\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right)\)
\(A=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)
\(A\ge\frac{5}{2}>0\)
Vậy A vô nghiệm
7 tháng 5 2016
2x^2>=0 voi moi x
2x >=0 với mọi x
3>0
Vậy đa thức trên vô nghiệm
NT
0
A
3
1 tháng 5 2018
Ta có
\(9x^2+6x+10\)
\(=9x^2+3x+3x+1+9\)
\(=3x\left(3x+1\right)+3x+1+9\)
\(=\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)+9\)
\(=\left(3x+1\right)^2+9\ge9.Với\forall x\in Q\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
LT
2
LT
5 tháng 5 2016
Ta có: -2x^2+x-3=-x^2-x^2+x-1/4-11/4= -(x^2-x+1/4)-x^2-11/4= -(x-1/2)^2-x^2-11/4
Đa thức trên luôn bé hơn 0. Do đó đa thức trên ko có nghiệm
5 tháng 5 2016
Ta có : -2x2+x >/ 0
=> -2x2+x-3 >/ -3 < 0
Vậy đa thức trên không có nghiệm (vô nghiệm)
VD
2
22 tháng 4 2018
Ta có :
2. x2 > 0 (1)
3 > 0 (2)
Từ (1) và (2) => 2x2 + 3 > 0
( Mà muốn được nghiệm thì 2x2 +3 = 0 )
=> 2x2 + 3 vô nghiệm ( điều phải chứng minh )
chúc bn hok tốt !!~
22 tháng 4 2018
Vì 2x^2 > 0 với mọi x (1)
3 > 0 (2)
Từ (1) và (2) => 2x^2 +3 > 0 với mọi x
=> đa thức 2x^2+3 vô nghiệm
Vậy đa thức 2x^2 + 3 vô nghiệm
HP
12 tháng 5 2016
2x2-2x+2=2(x2-x+1)
\(=2\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
\(=2\left[x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\right]=2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
=>đa thức vô nghiệm
NH
3
21 tháng 6 2016
\(x^2+2x+3=0\)
\(=>\hept{\begin{cases}x^2=0\\2x=0\\3=0\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=0\\x=0\\3\end{cases}=>0+0+3\ne0}\)
=> \(x^2+2x+3\)vô nghiệm
TM
21 tháng 6 2016
\(f\left(x\right)=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow x^2+2x+3>0\) với mọi \(x\in R\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2+2x+3\) vô nghiệm